Theoretische nauwkeurigheid

Moderator: physicalattraction

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Theoretische nauwkeurigheid

Een auto met massa 1000 kg rijdt met een snelheid van 10 m/s. Op een zeker moment meet men zijn plaats met een nauwkeurigheid van
\(1.10^{-6} m\)
. Wat is nu de theoretische limiet in nauwkeurigheid waarmee men de snelheid van de auto kan meten?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.224

Re: Theoretische nauwkeurigheid

Ik neem aan dat je de plaats meet als functie van de tijd en dat de plaats de enige parameter is die een meetfout heeft.

In dat geval is de snelheid dus v = x2 - x1 / (t2 - t1)

Noem s1 en s2 de fout in de plaats en S de fout in de snelheid. Dan volgt:
\(S^2 = \frac{s_1^2 + s_2^2}{(t_2-t_1)^2}\)
Dit hoort trouwens absoluut niet in het quantummechanica forum thuis.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Theoretische nauwkeurigheid

Bart schreef:
Dit hoort trouwens absoluut niet in het quantummechanica forum thuis.


Ik denk van wel. Quantummechanica toegepast op grote voorwerpen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 599

Re: Theoretische nauwkeurigheid

Kotje bedoelt waarschijnlijk...

ΔxΔp ≥ h/(4п)

Mag je dan ni~et het volgende doen?

mΔxΔv ≥ h/(4п)

1000∙10-6∙Δv ≥ 5,273∙10-35

Δv ≥ 5,273∙10-32 m/s

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Theoretische nauwkeurigheid

Sybke schreef:Kotje bedoelt waarschijnlijk...

ΔxΔp ≥ h/(4п)

Mag je dan ni~et het volgende doen?

mΔxΔv ≥ h/(4п)

1000∙10-6∙Δv ≥ 5,273∙10-35

Δv ≥ 5,273∙10-32 m/s
Dat bedoelde ik. Men kan dus nooit, die nauwkeurigheid bereiken in de praktijk voor grote voorwerpen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Berichten: 7.068

Re: Theoretische nauwkeurigheid

Men kan dus nooit, die nauwkeurigheid bereiken in de praktijk voor grote voorwerpen.
Waar, maar totaal niet relevant. De meetfout veroorzaakt door diverse ruisbronnen zal vele malen groter zijn dan dat.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Theoretische nauwkeurigheid

Ik denk dat daarom expliciet over "theoretische nauwkeurigheid" en niet "praktische nauwkeurigheid" werd gerept. De meetfouten in de praktijk zullen inderdaad vele malen groter zijn.

(dan kun je nog redetwisten of die meetfouten niet ook bij theorie horen, maar dan kom je weer uit op het onderschirft van Rogier: "In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.")
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Reageer