Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2007 - 15:22

Goede dag,

De opdracht:
y'' + 4y' + 5y = x^2 + 6x + 10
Allereerst wil ik de gereduceerde DVGL oplossen:
y'' + 4y' + 5y = 0
λ^2 + 4λ + 5 = 0
=> λ1,2 = (-4+-:D(4^2-4·5)) / 2
=> (-4 +- :D(-4)) / 2 = (-4 +- 2j) / 2 = -2+-j
Dus als opl. van de gered. DVGL krijg ik: y=c1e^(-2+j)x + c2e^(-2-j)x
=> y=e^-2x(Asinx + Bcosx)

In de uitwerkingen staat echter als opl. gereduceerde DVGL op y=e^2x(Asinx + Bcosx) en dus ook 2+-j (en niet op -2+-j wat ik heb)

Doe ik iets niet goed of kloppen de uitwerkingen niet?

Alvast bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2007 - 15:30

Nee hoor, LaTeX is goed.

Veranderd door Phys, 24 september 2007 - 15:30

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2007 - 19:20

Dank je :D
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 september 2007 - 21:49

y'' + 4y' + 5y = 0

is geen kwadratische vergelijking! Die vat je zo wel op.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2007 - 21:52

Nee, hij stelt (impliciet) een oplossing y=e^λx voor.
De homogene differentiaal vergelijking gaat dan over in zijn kwadratische vergl. om λ1,2 te bepalen.
De oplossing is dan een lineaire combinatie van e^λ1x en e^λ2x
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures