Springen naar inhoud

Pseudovectoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Akarai

    Akarai


  • >100 berichten
  • 140 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2007 - 17:36

Ok...ik zit dus al een tijdje te piekeren over het volgend probleem

Volgens het vectorieel product geldt:

LaTeX x LaTeX
LaTeX x LaTeX
LaTeX x LaTeX

Nu las ik onlangs over pseudovectoren het volgende:

vector x vector = pseudovector
vector x pseudovector = vector
pseudovector x pseudovector = pseudovector

Dus moet 1 van deze 4 dingen gelden:

Als LaTeX ,LaTeX vector zijn, dan is LaTeX pseudovector
Als LaTeX ,LaTeX vector zijn, dan is LaTeX pseudovector
Als LaTeX ,LaTeX vector zijn, dan is LaTeX pseudovector
Als 2 van de eenheidsvectoren pseudovectoren zijn, zijn ze allemaal pseudovectoren.

Aangezien de eerste 3 gevallen zouden impliceren dat bepaalde vectoren in R³ lineaire combinaties zijn van zowel echte vectoren als pseudovectoren ben ik geneigd te concluderen dat geval 4 correcter is, maar dat zou dan weer impliceren dat er geen echte vectoren bestaan.

Kan iemand mij het licht laten zien? :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2007 - 13:17

De coördinaten van een vector transformeren onder een puntspiegeling als LaTeX (een accent duit de nieuwe coördinaten aan), van een pseudovector als LaTeX . Nu is het zo dat als je deze transformatie toepast op het assenstelsel, je overgaat van een rechtshandig naar een linkshandig assenstelsel. Daar waar LaTeX , geldt LaTeX Er geldt wel dat LaTeX een pseudovector is, maar een vector LaTeX die toevallig dezelfde coördinaten aanneemt (wat we als een gelijkheid schrijven) blijft een vector. Het probleem is dus dat we 2 objecten die verschillend transformeren aan elkaar gelijk stellen, wat niet kan zodra je op transformaties begint te redeneren.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures