Springen naar inhoud

Pseudovectoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Akarai

    Akarai


  • >100 berichten
  • 140 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2007 - 17:36

Ok...ik zit dus al een tijdje te piekeren over het volgend probleem

Volgens het vectorieel product geldt:

LaTeX x LaTeX
LaTeX x LaTeX
LaTeX x LaTeX

Nu las ik onlangs over pseudovectoren het volgende:

vector x vector = pseudovector
vector x pseudovector = vector
pseudovector x pseudovector = pseudovector

Dus moet 1 van deze 4 dingen gelden:

Als LaTeX ,LaTeX vector zijn, dan is LaTeX pseudovector
Als LaTeX ,LaTeX vector zijn, dan is LaTeX pseudovector
Als LaTeX ,LaTeX vector zijn, dan is LaTeX pseudovector
Als 2 van de eenheidsvectoren pseudovectoren zijn, zijn ze allemaal pseudovectoren.

Aangezien de eerste 3 gevallen zouden impliceren dat bepaalde vectoren in R│ lineaire combinaties zijn van zowel echte vectoren als pseudovectoren ben ik geneigd te concluderen dat geval 4 correcter is, maar dat zou dan weer impliceren dat er geen echte vectoren bestaan.

Kan iemand mij het licht laten zien? :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2007 - 13:17

De co÷rdinaten van een vector transformeren onder een puntspiegeling als LaTeX (een accent duit de nieuwe co÷rdinaten aan), van een pseudovector als LaTeX . Nu is het zo dat als je deze transformatie toepast op het assenstelsel, je overgaat van een rechtshandig naar een linkshandig assenstelsel. Daar waar LaTeX , geldt LaTeX Er geldt wel dat LaTeX een pseudovector is, maar een vector LaTeX die toevallig dezelfde co÷rdinaten aanneemt (wat we als een gelijkheid schrijven) blijft een vector. Het probleem is dus dat we 2 objecten die verschillend transformeren aan elkaar gelijk stellen, wat niet kan zodra je op transformaties begint te redeneren.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures