Een bedrijf maakt feestverpakkingen. Om de grondstofkosten zo laag mogelijk te houden wil men weten bij welke afmetingen het totale oppervlak zo klein mogelijk is(minimaal). De boven en onderkant van de feestverpakking bestaan uit gelijkzijdige driehoeken; hierbij is de lengte van de zijde b. De zijvlakken bestaan uit rechthoeken; hierbij is de hoogte van de rechthoek gelijk aan h en de 'breedte' gelijk aan b.
Gegeven:
Opp driehoek = 1/4 * de wortel uit 3 * b^2.
De inhoud van de feestverpakking is : 1/4 * wortel uit 3 * b^2*h.
1)Wat is het verband tussen het totale buitenoppervlak van de feestverpakking, de breedte b en de hoogte h.
2)Druk h uit in b
3)Wat is het verband tussen de totale buitenoppervlak van deze vorm en de 'breedte' b.
4)Bereken de waarde van b waarvoor het totale buitenoppervlak zo minimaal mogelijk is.
5)Hoe hoog is het doosje dan?
Ik wil jullie hartelijk danken(!!!) voor het oplossen van deze opgave!! Ik zit niet meer op school, maar wil gewoon zelfstudie doen voor wiskunde en zie het als hobby.
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Differentieeropgave
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Differentieeropgave
Volgens mij moet de inhoud van de verpakking gegeven zijn.
Re: Differentieeropgave
Volgens mij moet de inhoud van de verpakking gegeven zijn.
De inhoud = 1/4 * wortel uit 3 * b^2*h.
Re: Differentieeropgave
De feestverpakking ziet er zo uit:
b
b
Code: Selecteer alles
*---------------------------------
| *
*
| *
* |
| *
* |
| b *
*b
|
| *
*
*
|
* *
*
|
|
*
| -------------------------- *
*
| h
*
* |
*
* | *
* *-
- Pluimdrager
- Berichten: 4.167
Re: Differentieeropgave
Zoals bovenaan iedere pagina staat is het niet de bedoeling dat wij meteen het antwoord geven maar dat je het eerst zelf probeert en wij je verder helpen waar je vastloopt.
Allee, ik zal je een stukje op weg helpen:
Je moet beginnen met het opstellen van de formule voor het totale oppervlak A van het pakje, dus de som van boven, onder en alle zijden.
Je zegt al dat het volume V = 1/4 * wortel uit 3 * b^2*h
Dat kun je omvormen als h = V / .........
Dat kun je dan invullen in de formule voor A
Dan moet A minimaal zijn dus je neemt de eerste afgeleide en de rest snap je zelf wel.
Nu jij aan de slag.
Allee, ik zal je een stukje op weg helpen:
Je moet beginnen met het opstellen van de formule voor het totale oppervlak A van het pakje, dus de som van boven, onder en alle zijden.
Je zegt al dat het volume V = 1/4 * wortel uit 3 * b^2*h
Dat kun je omvormen als h = V / .........
Dat kun je dan invullen in de formule voor A
Dan moet A minimaal zijn dus je neemt de eerste afgeleide en de rest snap je zelf wel.
Nu jij aan de slag.
Hydrogen economy is a Hype.
Re: Differentieeropgave
Oke dus
h = V / 1/4 * wortel uit 3 * b^2
dus:
delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde dus:
h = V * 4 * wortel uit 3 * b^2
h = 4V * wortel uit 3 * b^2;
en verder: wortel uit 3 * wortel uit 3 = 3 en 4 * 1/4V = 1 V
dus: Inh: = V * 3 * b^2
is: Inh: = 3V * b^2
klopt het zo of doe ik iets fout??? En hoe verder voor het totale oppervlak?
h = V / 1/4 * wortel uit 3 * b^2
dus:
delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde dus:
h = V * 4 * wortel uit 3 * b^2
h = 4V * wortel uit 3 * b^2;
en verder: wortel uit 3 * wortel uit 3 = 3 en 4 * 1/4V = 1 V
dus: Inh: = V * 3 * b^2
is: Inh: = 3V * b^2
klopt het zo of doe ik iets fout??? En hoe verder voor het totale oppervlak?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Differentieeropgave
\(A=2.\frac{1}{4}.b^2\sqrt{3}+3bh\)
\(V=\frac{1}{4}.b^2.\sqrt{3}.h=100\)
\(h=\frac{400}{b^2.\sqrt{3}}\)
\(A=\frac{1}{2}.b^2.\sqrt{3}+\frac{400.\sqrt{3}}{b}\)
