Springen naar inhoud

Veeltermfuncties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

snake 83

    snake 83


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 september 2007 - 22:13

jeeew
Hier een vraag over veeltermfucncties; gegeven is de functie: f(x)=6acx^3 + 4bcx^2 + 9adx + 6bd

Nu zijn er hier 3 beweringen over die allemaal correct zijn
Wel, ik had graag wat uitleg over die beweringen

a) als a= 0 en b.c.d niet gelijk aan 0 dan heeft de veeltermfuctie hoogstens 2 nulwaarden

mijn bedenking is : a=0 => 4bcx^2 + 6 bd =>discrimant =>X1 en X2 => hoostens 2 nulwaarden => bewering juist
klopt dit?
b) als 2c + 3d =0 dan heeft de veeltermfunctie +1 en -1 als nulwaarden

mijn bedenking: (2c + 3d).5 = 10c + 15d => f(x) herleiden naar f(x) = ax^3 + bx^2 + ax + b
=> ax (x^2 + 1) + b (x ^2 + 1)
=>maar hoe kom je aan die nulwaarden 1 en -1

c)als a=2 dan heeft de veeltermfunctie -b/3 als nulwaarde

hier weet ik niet hoe eraan te beginnen


Het zou mij een groot plezier doen moest je mij kunnen helpen!!


doeii

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Akarai

    Akarai


  • >100 berichten
  • 140 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 september 2007 - 23:37

a) Een veeltermfunctie van graad 2 heeft maximaal 2 nulwaarden, namelijk wanneer de discriminant verschillend is van 0.
b) Vervang overal in je veeltermfunctie de termen 3d door -2c
Veelterm wordt dan:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
Dit is onder andere nul wanneer de laatste factor LaTeX nul is. Reken de nulwaarden van deze factor uit en je bekomt -1 en +1.

c) Als a 2 is dan wordt de veelterm:

LaTeX

Deze is onder andere 0 wanneer de som van de eerste 2 termen 0 is (komt enkel c als parameter in voor) en de som van de laatste 2 termen nul is (komt enkel d als parameter in voor). Dus deze 2 functies moeten nul zijn:

LaTeX
LaTeX

Uit dit stelsel (eigenlijk uit de laatste vergelijking gewoon) kom je dan x = -b/3 uit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures