Springen naar inhoud

Maximum van temperatuur op oppervlakte kogel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 september 2007 - 11:02

Gegeven is de temperatuur T(x,y,z) = xz+yz op het oppervlak van een kogel van straal 1 rond de oorsprong (0,0,0). Vind de hot spots op de kogel, dus de punten met maxima van de temperatuur.

Ik heb hiervoor de partiele afgeleiden bepaald naar de richtingen x,y en z.

df/dx = z
df/dy = z
df/dz = x + y

en op extrema dienen deze punten gelijk te zijn aan 0. Volgens mij moet nu ook voor de extrema (x,y,z) gelden dat x^2+y^2+z^2=1.

Nu kom ik tot het volgend stelsel van vergelijkingen wat geen oplossing heeft:
z=0
x+y=0
x^2+y^2+z^2=1

Klopt mijn aanpak?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kubbazoob

    kubbazoob


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 september 2007 - 13:06

oke, stom van mij, heb het zelf al gevonden:

(x,y) = (1/wortel(2),-1/wortel(2)) of (-1/wortel(2),1/wortel(2))

#3

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 oktober 2007 - 18:06

oke, stom van mij, heb het zelf al gevonden:

(x,y) = (1/wortel(2),-1/wortel(2)) of (-1/wortel(2),1/wortel(2))

Nu nog de z-component.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2007 - 18:57

Alsnog verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures