Maximum van temperatuur op oppervlakte kogel

kubbazoob

Gegeven is de temperatuur T(x,y,z) = xz+yz op het oppervlak van een kogel van straal 1 rond de oorsprong (0,0,0). Vind de hot spots op de kogel, dus de punten met maxima van de temperatuur.

Ik heb hiervoor de partiele afgeleiden bepaald naar de richtingen x,y en z.

df/dx = z

df/dy = z

df/dz = x + y

en op extrema dienen deze punten gelijk te zijn aan 0. Volgens mij moet nu ook voor de extrema (x,y,z) gelden dat x^2+y^2+z^2=1.

Nu kom ik tot het volgend stelsel van vergelijkingen wat geen oplossing heeft:

z=0

x+y=0

x^2+y^2+z^2=1

Klopt mijn aanpak?

kubbazoob

oke, stom van mij, heb het zelf al gevonden:

(x,y) = (1/wortel(2),-1/wortel(2)) of (-1/wortel(2),1/wortel(2))

thermo1945

kubbazoob schreef:oke, stom van mij, heb het zelf al gevonden:

(x,y) = (1/wortel(2),-1/wortel(2)) of (-1/wortel(2),1/wortel(2))

Nu nog de z-component.

TD

Alsnog verplaatst naar huiswerk.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Maximum van temperatuur op oppervlakte kogel

Maximum van temperatuur op oppervlakte kogel

Re: Maximum van temperatuur op oppervlakte kogel

Re: Maximum van temperatuur op oppervlakte kogel

Re: Maximum van temperatuur op oppervlakte kogel