Maar waarom heeft men geen min teken na het vraag teken? Groeten.
Laatste berichten
-
23:50
Veeltermfunctie
-
21:53
[wiskunde] Hoe werk ik dit verder uit naar de vorm ln(a + b sqrt(2))? 2
-
21:23
Zeepbeldiameter 1
-
21:03
Sommige fotonen die weg van ons gestuurd worden , kunnen we toch zien
-
16:58
Het woord dat in alle talen bestaat
-
14:21
[wiskunde] Wat gebeurt er in deze herleidingstap? 2
-
14:08
Casus uit de praktijk: positief test THC 38
-
13:07
Afgeleide 36
-
09:15
lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel 28
-
09 mei
Aardlek-schakelaar 50
-
09 mei
[wiskunde] Hoe moet ik dit primitiveren? 16
-
09 mei
snelheid 2
-
08 mei
Mechanicaboeken 6
-
08 mei
Python: fout in programma om strings te vergelijken 15
-
08 mei
tijdsduur 9
-
07 mei
[wiskunde] Wat is de afgeleide van ln^2(x)? 2
-
07 mei
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij 2
-
07 mei
[wiskunde] Waarom MOET het met behulp van de substitutie methode? 1
-
06 mei
is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd? 13
-
06 mei
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 55
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Potentiaal dipool afleiden.
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 2.589
Potentiaal dipool afleiden.
In volgende probeert men de potentiaal van een dipool af te leiden:
Maar waarom heeft men geen min teken na het vraag teken? Groeten.
Maar waarom heeft men geen min teken na het vraag teken? Groeten.
-
- Berichten: 2.589
Re: Potentiaal dipool afleiden.
volgens mij is de
\(grad(\frac{1}{r_{ap}}\)
gelijk aan \(\frac{-1}{r^}\vec{1_R}\)
vandaar dat ik denk dat er een minteken zou moeten staan. echter er staat er geen, is er een logische verklaring voor? of is mijn redenering gewoon fout?-
- Berichten: 271
Re: Potentiaal dipool afleiden.
\(grad_A (\frac{1}{r_{ap}})= grad_A (\frac{1}{|\vec{r_p}-\vec{r_a}|})\)
Er staat -r_A. Dat geeft een tweede min zodat je er geen ziet.
Bij grad_P staat er wel eentje
-
- Berichten: 2.589
Re: Potentiaal dipool afleiden.
Als je de grad zou berekenen van p naar a in plaats van a naar p dan zou er idd een tweede min te voorschijn komen maar dat doen ze toch niet?
Sorry voor mijn afleiding van de
Sorry voor mijn afleiding van de
\(grad\frac{1}{r}\)
is natuurlijk \(-\frac{1}{r^2} \vec{1_R} \)
Groeten.-
- Berichten: 2.589
Re: Potentiaal dipool afleiden.
dus er staat de grad van een verschil van twee vectoren? omdat r_p is ct houd je enkel -r_a over en zo bekom je dan een min teken? Groeten.
-
- Berichten: 3.751
Re: Potentiaal dipool afleiden.
Bedenk steeds dat de gradient wijst naar de snelste toename van de functie. Het maximum van onze funcie is duidelijk in P. Je kan trouwens ook zeggen dat
Best is om bolcoördinaten rond P in te voeren, dan volgt het resultaat onmiddellijk.
\(grad_A (\frac{1}{r_{ap}})= grad_A (\frac{1}{|\vec{r_a}-\vec{r_p}|})\)
, en dan is Oscars argument minder duidelijk: je moet het preciezer uitrekenen via partiële afgeleiden.Best is om bolcoördinaten rond P in te voeren, dan volgt het resultaat onmiddellijk.
-
- Berichten: 2.589
Re: Potentiaal dipool afleiden.
Sorry dat volg ik even niet? wat bedoel je? Groeten.
-
- Berichten: 3.751
Re: Potentiaal dipool afleiden.
de functie wordt +oneindig in P...
[graph=-3,3,0,6]'1/abs(x)'[/graph]
[graph=-3,3,0,6]'1/abs(x)'[/graph]
-
- Berichten: 2.589
Re: Potentiaal dipool afleiden.
Je bestudeert dus de functie
Maar waarom hebben we geen minteken in de grad ervan dat zie ik niet.
Voor mij staat er een functie zoals
\(\frac{1}{\vec{r_a}-\vec{r_p}}\)
als je \(\vec{r_a}\)
als veranderlijke beschouwt dan wordt die functie idd oneindig in dat punt. Maar waarom hebben we geen minteken in de grad ervan dat zie ik niet.
Voor mij staat er een functie zoals
\(grad\frac{1}{r}\)
en dan hebben we \(-\frac{1}{r^2} \vec{1_R} \)
ik zie niet in waarom dit niet net hetzelfde is?-
- Berichten: 3.751
Re: Potentiaal dipool afleiden.
neen, we bestuderen
Overigens vind ik het een beetje raar dat je hier met dergelijke vragen afkomt. Als je dit niet kan dan is de cursus die je volgt op een te hoog niveau, en moet je je leraar vragen naar een referentie zodat je je kan bijscholen in vectorrekening. Hoe dan ook lijkt het me beter dat je de antwoorden die hier gegeven worden grondiger bestudeert voordat je besluit dezelfde vraag nog eens te stellen (maar dan anders geformuleerd). Het antwoord blijft nl. steeds hetzelfde.
\(\frac{1}{|\vec{r_a}-{r_p}|}\)
dat is hetzelfde...\(-\vec{1_r}\)
wijst naar de oorsprong. naar P dus... Overigens vind ik het een beetje raar dat je hier met dergelijke vragen afkomt. Als je dit niet kan dan is de cursus die je volgt op een te hoog niveau, en moet je je leraar vragen naar een referentie zodat je je kan bijscholen in vectorrekening. Hoe dan ook lijkt het me beter dat je de antwoorden die hier gegeven worden grondiger bestudeert voordat je besluit dezelfde vraag nog eens te stellen (maar dan anders geformuleerd). Het antwoord blijft nl. steeds hetzelfde.
-
- Berichten: 2.589
Re: Potentiaal dipool afleiden.
Kan zo overkomen maar ik probeer te begrijpen maar het lukt niet. Heb je enige referentie waar dit wordt uitgelegd? Mss had ik de vraag beter in het wiskunde forum gesteld?Overigens vind ik het een beetje raar dat je hier met dergelijke vragen afkomt. Als je dit niet kan dan is de cursus die je volgt op een te hoog niveau, en moet je je leraar vragen naar een referentie zodat je je kan bijscholen in vectorrekening. Hoe dan ook lijkt het me beter dat je de antwoorden die hier gegeven worden grondiger bestudeert voordat je besluit dezelfde vraag nog eens te stellen (maar dan anders geformuleerd). Het antwoord blijft nl. steeds hetzelfde.
In mijn eerste post, met die figuur, daar heb je regel 4.4 ik probeer te volgen hoe men daar van links naar rechts gaat. Ik probeer nu weer niet de vraag op nieuw te stellen, helemaal niet, maar ik weet gewoon niet waar jullie mee bezig zijn? En dat kan idd aan mij liggen. Hoe komen jullie tot de functie
\(\frac{1}{|\vec{r_a}-{r_p}|}\)
die wordt toch niet gebruikt in 4.4?-
- Berichten: 3.751
Re: Potentiaal dipool afleiden.
\(r_{AP}\)
is notatie voor \(|\vec{r_A}-\vec{r_P}|\)
, en is tevens de r van de bolcoördinaten met oorsprong in P. Dus als je de gradient daarin uitrekent bekom je \(-\frac{1}{r_{AP}^2}\vec{1_r}\)
, zoals je zelf schreef. Hierbij is \(\vec{1_r}\)
de eenheidsvector die van P naar A wijst, dus \(-\vec{1_r}\)
de eenheidsvector die van A naar P wijst.