De stelling van Fermat is bewezen door Andrew Wiles.
Hier vindt je de complete uitleg (PDF-file) van zo'n 100 bladzijden.
Eerlijk gezegd kan ik er geen soep van maken (ik mis de basiskennis om dit te kunnen volgen) en als wiskundeleek vraag ik mij af hoe het kan dat er 100 bladzijden nodig zijn om zo'n kleine stelling te bewijzen. Kent iemand van jullie dit bewijs? Is het mogelijk om aan een leek in woorden uit te leggen hoe de stelling is bewezen?
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Stelling van fermat
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 3.165
Stelling van fermat
Deze berggorilla wordt ernstig met uitsterven bedreigd doordat hun natuurlijk habitat wordt aangetast agv illegale bomenkap 
We kunnen, nog, voorkomen dat deze prachtige dieren uitsterven. Familie laat je toch niet in de steek.
We kunnen, nog, voorkomen dat deze prachtige dieren uitsterven. Familie laat je toch niet in de steek.
-
- Berichten: 7.068
Re: Stelling van fermat
Als ik het mij goed herinner is er ooit een tv-programma geweest over dit bewijs. Daar heb je misschien iets aan. Ik heb echter geen idee hoe het programma heet (het was op Discovery Channel).Is het mogelijk om aan een leek in woorden uit te leggen hoe de stelling is bewezen?
-
- Berichten: 190
Re: Stelling van fermat
Ik moest er ook even men cursus van vorig jaar bijhale maar ik heb het nog gevonden, das ook al iets 
Het is eigenlijk niet zo moeilijk. (Ik hoop dat je dit wilde horen)
De stelling zegt dat: Als f een relatief extremum bereikt in a, en f is afleidbaar in a dan is de afgeleide van f in a= 0.
het bewijs kan je opdelen voor ene relatief maximum en relatief extremum, die zijn analoog.
VOOR EEN RELATIEF MAXIMUM:
we tonen aan dat f'(a) groter of gelijk aan 0 is en dat f'(a) kleiner of gelijk aan 0 is.
f is afleidbaar in a => f'(a)= lim (voor x gaande naar a langs links) [f(x)-f(a)]/[x-a] = lim (voor x gaande naar a langs rechts) [f(x)-f(a)]/[x-a].
f bereikt een relatief maximum bij x=a => f(x) kleiner of gelijk aan f(a) in een open intreval I dat a bevat.
* Voor x element van I met x<a: [f(x)-f(a)]/[x-a] groter of gelijk aan 0, waarbij de teller kleiner of gelijk is aan nul en de noemer kleiner is dan nul. MAAR lim (voor x gaande naar a langs links) [f(x)-f(a)]/[x-a] groter of gelijk aan nul DUS f'(a) groter of gelijk aan 0 (1)
* Voor x element van I met x>a: [f(x)-f(a)]/[x-a] kleiner of gelijk aan 0 waarbij de teller kleiner of gelijk is aan nul en de noemer groter is dan nul MAAR lim (voor x gaande naar a langs rechts) [f(x)-f(a)]/[x-a] kleiner of gelijk aan 0, DUS f'(a) kleiner of gelijk aan 0 (2)
Uit (1) en (2) besluiten we dat f'(a) = 0
QED
Ik hoop dat je er wat aan hebt, mijn excuses voor men snullige notaties maar ik ben nog maar juist lid Groetjes
Het is eigenlijk niet zo moeilijk. (Ik hoop dat je dit wilde horen)
De stelling zegt dat: Als f een relatief extremum bereikt in a, en f is afleidbaar in a dan is de afgeleide van f in a= 0.
het bewijs kan je opdelen voor ene relatief maximum en relatief extremum, die zijn analoog.
VOOR EEN RELATIEF MAXIMUM:
we tonen aan dat f'(a) groter of gelijk aan 0 is en dat f'(a) kleiner of gelijk aan 0 is.
f is afleidbaar in a => f'(a)= lim (voor x gaande naar a langs links) [f(x)-f(a)]/[x-a] = lim (voor x gaande naar a langs rechts) [f(x)-f(a)]/[x-a].
f bereikt een relatief maximum bij x=a => f(x) kleiner of gelijk aan f(a) in een open intreval I dat a bevat.
* Voor x element van I met x<a: [f(x)-f(a)]/[x-a] groter of gelijk aan 0, waarbij de teller kleiner of gelijk is aan nul en de noemer kleiner is dan nul. MAAR lim (voor x gaande naar a langs links) [f(x)-f(a)]/[x-a] groter of gelijk aan nul DUS f'(a) groter of gelijk aan 0 (1)
* Voor x element van I met x>a: [f(x)-f(a)]/[x-a] kleiner of gelijk aan 0 waarbij de teller kleiner of gelijk is aan nul en de noemer groter is dan nul MAAR lim (voor x gaande naar a langs rechts) [f(x)-f(a)]/[x-a] kleiner of gelijk aan 0, DUS f'(a) kleiner of gelijk aan 0 (2)
Uit (1) en (2) besluiten we dat f'(a) = 0
QED
Ik hoop dat je er wat aan hebt, mijn excuses voor men snullige notaties maar ik ben nog maar juist lid
Groetjes-
- Berichten: 7.068
Re: Stelling van fermat
Klik voor mijn lol eens op de woorden 'Stelling van Fermat' in de eerste post...De stelling zegt dat: Als f een relatief extremum bereikt in a, en f is afleidbaar in a dan is de afgeleide van f in a= 0.
-
- Berichten: 24.578
Re: Stelling van fermat
En zelfs met een (ruime) basiskennis zul je er niet geraken. Het bewijs volledig doorgronden is maar een beperkt aantal mensen gegeven, schat ik. Hier vind je alvast wat meer informatie over het bewijs.Eerlijk gezegd kan ik er geen soep van maken (ik mis de basiskennis om dit te kunnen volgen) en als wiskundeleek vraag ik mij af hoe het kan dat er 100 bladzijden nodig zijn om zo'n kleine stelling te bewijzen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.003
Re: Stelling van fermat
Bedoel je : http://joox.net/cat/44/id/1475400 ?Als ik het mij goed herinner is er ooit een tv-programma geweest over dit bewijs. Daar heb je misschien iets aan. Ik heb echter geen idee hoe het programma heet (het was op Discovery Channel).
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 5.679
Re: Stelling van fermat
Ik heb er ooit dit boek over gelezen, daar wordt de geschiedenis van het bewijs (niet zozeer het bewijs zelf in technische details, dus goed te lezen) uitvoerig uiteengezet.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: Stelling van fermat
Het vakgebied dat zich met dit soort problemen bezighoud is de algebraïsche meetkunde.
Die timmeren goed aan de weg, want ook vermoedens als die van Hodge en Birch, Swinnerton-Dyer behoren tot die algebraïsche meetkunde.
De algebraïsche meetkunde houdt zich bezig met polynomen in meerdere onbepaalden.
Meetkundige eigenschappen worden daarbij vertaald in algebraische.
Bijvoorbeeld: Gemeenschappelijke nulpunten van een verzameling polynomen vormen de gesloten verzamelingen van de zogenaamde Zariski topologie. De polynomen vormen een ring en de polynomen die dezelfde nulpuntenverzameling hebben vormen de radicaal idealen van die ring.
Voor algebraische meetkunde heb je kennis nodig van topologie en moet je goed thuis zijn in de commutatieve algebra.
Aardig is ook dat in de theory van de Elliptische krommen oneindig het neutrale element is van de optelling. Dus
Die timmeren goed aan de weg, want ook vermoedens als die van Hodge en Birch, Swinnerton-Dyer behoren tot die algebraïsche meetkunde.
De algebraïsche meetkunde houdt zich bezig met polynomen in meerdere onbepaalden.
Meetkundige eigenschappen worden daarbij vertaald in algebraische.
Bijvoorbeeld: Gemeenschappelijke nulpunten van een verzameling polynomen vormen de gesloten verzamelingen van de zogenaamde Zariski topologie. De polynomen vormen een ring en de polynomen die dezelfde nulpuntenverzameling hebben vormen de radicaal idealen van die ring.
Voor algebraische meetkunde heb je kennis nodig van topologie en moet je goed thuis zijn in de commutatieve algebra.
Aardig is ook dat in de theory van de Elliptische krommen oneindig het neutrale element is van de optelling. Dus
\(\infty + 1 = 1\)
.-
- Berichten: 3.165
Re: Stelling van fermat
Ik heb het gisteren gekeken. Best interessant al vind ik de informatie nogal beperkt. Maar ach, als zelfs de meeste wiskundeprofs het al niet volledig kunnen begrijpen...Bedoel je : http://joox.net/cat/44/id/1475400 ?
Ik ben benieuwd hoelang het gaat duren voordat deze man de nobelprijs krijgt. Hij heeft een probleem opgelost waar de meesten van zijn collega's nog niet eens aan durfden te beginnen (de stelling bewijzen/weerleggen dat die eliptische curven een vorm van polymodalen zijn) en een bewijs geleverd wat wiskundigen honderden jaren lang niet gelukt is.
Deze berggorilla wordt ernstig met uitsterven bedreigd doordat hun natuurlijk habitat wordt aangetast agv illegale bomenkap
We kunnen, nog, voorkomen dat deze prachtige dieren uitsterven. Familie laat je toch niet in de steek.
We kunnen, nog, voorkomen dat deze prachtige dieren uitsterven. Familie laat je toch niet in de steek.
-
- Berichten: 24.578
Re: Stelling van fermat
Voor wiskunde bestaat er geen Nobelprijs. Andrew Wiles kreeg wel een hoop andere prijzen.Ik ben benieuwd hoelang het gaat duren voordat deze man de nobelprijs krijgt. Hij heeft een probleem opgelost waar de meesten van zijn collega's nog niet eens aan durfden te beginnen (de stelling bewijzen/weerleggen dat die eliptische curven een vorm van polymodalen zijn) en een bewijs geleverd wat wiskundigen honderden jaren lang niet gelukt is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: Stelling van fermat
Dat komt niet omdat ze daar te dom voor zijn, maar omdat het weinig aantrekkelijk is 100 pagina's wiskundetekst door te spitten. Daar worden ze trouwens ook niet voor betaald. Bovendien is hij gaan shoppen in allerlei algebraïsche gebieden. Voor hem nuttig, maar voor de lezer betent dat dat hij zich ineens in andere algebraische disciplines moet gaan inwerken. Wie heeft daar nou zin in.Maar ach, als zelfs de meeste wiskundeprofs het al niet volledig kunnen begrijpen...
Afgezien van het feit dat er geen nobelprijs is voor wiskunde, zal hij ook zo'n prijs niet winnen. De oplossing van dat probleem brengt geen theorie een stap verder.Ik ben benieuwd hoelang het gaat duren voordat deze man de nobelprijs krijgt.
Het zou hem 15 jaar geleden ook niet gelukt zijn. Daarvoor had hij de hulp nodig van door anderen gevonden diepe stellingen.Hij heeft een probleem opgelost waar de meesten van zijn collega's nog niet eens aan durfden te beginnen (de stelling bewijzen/weerleggen dat die eliptische curven een vorm van polymodalen zijn) en een bewijs geleverd wat wiskundigen honderden jaren lang niet gelukt is.
-
- Berichten: 3.165
Re: Stelling van fermat
Stupid.Voor wiskunde bestaat er geen Nobelprijs. Andrew Wiles kreeg wel een hoop andere prijzen.
Ik wist dat er geen Nobelprijs bestaat voor wiskunde maar ik had er even niet aan gedacht.
De oplossing van het probleem an sich niet maar hoe zit het met de theorieën die deels ontwikkeld zijn en deels zijn gecombineerd om dit probleem op te lossen?De oplossing van dat probleem brengt geen theorie een stap verder.
Dat begrijp ik.Dat komt niet omdat ze daar te dom voor zijn, maar omdat het weinig aantrekkelijk is 100 pagina's wiskundetekst door te spitten.
Is dat niet vrijwel altijd het geval met vernieuwende wetenschap?Het zou hem 15 jaar geleden ook niet gelukt zijn. Daarvoor had hij de hulp nodig van door anderen gevonden diepe stellingen.
De meeste ontdekkingen zijn toch gewoon een combinatie van al bestaande elementen? Sommige ontdekkingen zijn een kwestie van stom toeval, zoals bij de penicilline het geval was.
Ik ken weinig geniale invallen die geen product zijn van toeval of slimme combinatie. Misschien de relativiteitstheorie?
Deze berggorilla wordt ernstig met uitsterven bedreigd doordat hun natuurlijk habitat wordt aangetast agv illegale bomenkap
We kunnen, nog, voorkomen dat deze prachtige dieren uitsterven. Familie laat je toch niet in de steek.
We kunnen, nog, voorkomen dat deze prachtige dieren uitsterven. Familie laat je toch niet in de steek.
Re: Stelling van fermat
Daarom kun je niet zeggen dat Andrew Wiles gelukt is, wat niemand gelukt is in al die jaren daarvoor. Dat is een te simpele kijk op de zaak.albert davinci schreef:Is dat niet vrijwel altijd het geval met vernieuwende wetenschap?
De meeste ontdekkingen zijn toch gewoon een combinatie van al bestaande elementen? Sommige ontdekkingen zijn een kwestie van stom toeval, zoals bij de penicilline het geval was.
Ik ken weinig geniale invallen die geen product zijn van toeval of slimme combinatie. Misschien de relativiteitstheorie?
De relativiteitstheorie bouwt voort op de ontdekkingen van Maxwell.
Een goed voorbeeld van iemand die "uit het niets" tot geniale ideeën kwam is Friedrich Gauss.
