Parametrisering en oppervlakte bepalen
Geplaatst: zo 30 sep 2007, 20:21
Vind een parametrisering van het oppervlak
Pff...ik heb altijd moeite met het inbeelden van een 3d-plot hiervan. x^2-y^2=1 is volgens mij een hyperbool, x>0 zorgt alleen voor het rechter deel ervan, waarbij x tussen 0 en sqrt(2) loopt.
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(0,1.42,-1,1,300,300,600,600,'sqrt(pow(x,2)-1)','-sqrt(pow(x,2)-1)')</script><!--graphend-->
Maar hoe moet ik hier de z inpassen? z loopt van 0 tot 1, maar wat doen x en y dan?
Ik heb werkelijk geen idee, en het lukt me dus ook niet een parametrisering te bedenken. Zodra ik die heb, zal het integreren (oppervlak) wel lukken.
\(x^2-y^2=1\)
met \(x>0\)
, \(-1\leq y\leq 1\)
en \(0\leq z\leq 1\)
en bereken hiermee de oppervlakte ervan.Pff...ik heb altijd moeite met het inbeelden van een 3d-plot hiervan. x^2-y^2=1 is volgens mij een hyperbool, x>0 zorgt alleen voor het rechter deel ervan, waarbij x tussen 0 en sqrt(2) loopt.
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(0,1.42,-1,1,300,300,600,600,'sqrt(pow(x,2)-1)','-sqrt(pow(x,2)-1)')</script><!--graphend-->
Maar hoe moet ik hier de z inpassen? z loopt van 0 tot 1, maar wat doen x en y dan?
Ik heb werkelijk geen idee, en het lukt me dus ook niet een parametrisering te bedenken. Zodra ik die heb, zal het integreren (oppervlak) wel lukken.