Springen naar inhoud

ExponentiŽle vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2007 - 19:31

Hey iedereen,

ik heb een oefening waar ik niet aan uit kan (een onderdeel van de oefening toch niet).
je krijgt de formule : x=Ae^(-t/8) waarbij x het aantal mg van een stof in je bloed is, A de toediening van deze stof in mg en t het aantal uur na de toediening van de bloedsomloop moet voorstellen.
We veronderstellen dat elke 8 uur een dosis van deze stof van 10 mg wordt toegediend.
Nu luidt de vraag:
Toon aan dat de maximale hoeveelheid van deze stof nadert tot= (10e)/(e-1) ~ 16 mg

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2007 - 21:12

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

oscar2

    oscar2


  • >250 berichten
  • 271 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2007 - 21:27

Dag Bonzai,

Er zijn (in ieder geval) twee manieren om dit aan te pakken. De eerste: Neem een moment net voor het toedienen als er al een heleboel doses zijn toegedient. De doses is dan 10*e^(-8/8)+10*e^(-16/8)+10*e^(-24/8)+.... Dit is een meetkundige reeks die het gewenste resultaat geeft.
De andere manier: De het gehalte (seeds net voor het toedienen) zal langzaam toenemen. Na zeer lange tijd is het maximaal en verandert het niet meer. Stel dat dat gehalte m is. 8 uur later heb je dan (m+10)*e^(-8/8). Dat moet dus weer m zijn. Ook dit geeft het gewenste restult.
Kijk even op welke manier je het wilt doen. Ik ben benieuwd of het lukt. Zo niet, laat dan even zien hoever je komt. Dan proberen we je verder te helpen.

Groet. Oscar

#4

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2007 - 06:51

In die richting had ik ook gedacht, maar ik dacht het met een limiet berekening te doen voor t gaande naar + oneindig,
maar dan heb ik A (toegevoegde dosis)nodig in functie van de tijd en daar geraak ik maar niet...

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2007 - 20:18

Wat oscar je als eerste mogelijkheid gaf, was een (meetkundige) reeks, die som is een limiet...
Noteer S_n voor de som van de eerste n termen, dan zoek je de limiet voor n naar oneindig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Bonzai

    Bonzai


  • >100 berichten
  • 190 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2007 - 20:44

Ik heb het reeds gevonden, toch bedankt voor jullie reacties :D
Een klasgenoot legde het me uit en het is vrij simpel maar je moet erop komen:
A = A/e + 10
als je dan herleid naar A krijg je (10e)/(e-1)...

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 oktober 2007 - 10:56

Ik heb het reeds gevonden, toch bedankt voor jullie reacties :D
Een klasgenoot legde het me uit en het is vrij simpel maar je moet erop komen:
A = A/e + 10
als je dan herleid naar A krijg je (10e)/(e-1)...

Hoewel je een juiste uitkomst krijgt doet het vreemd aan. Immers A=10, zie je gegevens.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures