Springen naar inhoud

Balletjes trekken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2007 - 18:37

Ik heb ene bak met 9 rode en 3 blauwe balletjes. Ik trek er zonder er naar te kijken 2 en ik gooi deze weg. Wat is als ik nu nog een trek, de kans dat het een blauwe is.


(PS: ik weet zelf geen antwoord, en ik zou ook niet weten hoe ik moet beginnen. Ik ontbreek zeker een stelling in mijn kennis van kansrekenen)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2007 - 19:27

Na het weggooien van de twee ballen zijn er drie mogelijke situaties (1, 2 of 3 blauwe ballen over). We geven elk van deze situaties een nummer gelijk aan het aantal blauwe ballen in die situatie. De kans op een blauwe bal gegeven een situatie is:
LaTeX
Nu moeten we nog even weten hoe waarschijnlijk elke situatie is:
LaTeX
All together now:
LaTeX

#3

Hans Sterling

    Hans Sterling


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2007 - 19:45

Bedoel je dat na het weggooien van 2 ballen,de kans 1 op 4 is dat er een blauwe bal getrokken wordt EvilBro?
Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 oktober 2007 - 20:01

Ik heb een boomdiagram gemaakt van de situatie en kom op:
(9.8.3+4.9.3+3.2.1)/(12.11.10)=0.250 zelfde EvilBro.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

Hans Sterling

    Hans Sterling


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2007 - 20:56

Bij de 12 ballen (3 blauwe en 9 rode) is de kans 1 op 4 dat er een blauwe bal getrokken wordt (1 op de 4 ballen is blauw).
Als er 2 ballen van welke kleur(en) dan ook weggegooid worden,heb je geen verhouding meer van 1 op 4,dus ook geen gemiddelde kans van 1 op 4 dat er een blauwe bal getrokken wordt.
Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2007 - 21:16

[quote]Bedoel je dat na het weggooien van 2 ballen,de kans 1 op 4 is dat er een blauwe bal getrokken wordt EvilBro?[/quote]
Nee. De kans om een blauwe bal te trekken nadat je twee ballen hebt verwijderd, is bepaald door:
Bericht bekijken
Bij de 12 ballen (3 blauwe en 9 rode) is de kans 1 op 4 dat er een blauwe bal getrokken wordt (1 op de 4 ballen is blauw).
Als er 2 ballen van welke kleur(en) dan ook weggegooid worden,heb je geen verhouding meer van 1 op 4,dus ook geen gemiddelde kans van 1 op 4 dat er een blauwe bal getrokken wordt.[/quote]
Maar het gaat om het totale experiment, niet om de kans nadat er twee ballen zijn weggegooid.

Het experiment komt eigenlijk op het volgende neer: Er worden drie ballen getrokken. Wat is de kans dat de derde blauw is?
Aantal mogelijkheden om eerst twee rode te trekken, dan een blauwe: 9*8*3
Aantal mogelijkheden om eerst een rode te trekken, dan twee blauwe: 9*3*2
Aantal mogelijkheden om eerst een blauwe, dan een rode en dan een blauwe: 3*9*2
Aantal mogelijkheden om drie blauwe te trekken: 3*2*1
Totaal aantal mogelijkheden: 12*11*10
Kans = (9*8*7 + 9*3*2 + 3*9*2 + 3*2*1)/(12*11*10) = 1/4

#7

Hans Sterling

    Hans Sterling


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2007 - 21:36

Maar het gaat om het totale experiment, niet om de kans nadat er twee ballen zijn weggegooid.

Volgens mij gaat het wel om de kans nadat er twee ballen weggegooid zijn.

Jhnbk schreef:
Ik trek er zonder er naar te kijken 2 en ik gooi deze weg. Wat is als ik nu nog een trek, de kans dat het een blauwe is.
Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."

#8

Hans Sterling

    Hans Sterling


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2007 - 00:26

Het experiment komt eigenlijk op het volgende neer: Er worden drie ballen getrokken. Wat is de kans dat de derde blauw is?

Vooraf,als je nog 12 ballen hebt,dan is de kans bij elke bal die getrokken gaat worden,dus ook bij de derde,dat het een blauwe is,1 op 4.
Zijn er twee ballen getrokken,dan is de kans dat er een blauwe bal wordt getrokken veranderd.
En om die veranderde kans gaat het.

Veranderd door Hans Sterling, 02 oktober 2007 - 00:29

Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."

#9

Hans Sterling

    Hans Sterling


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2007 - 00:36

.
Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."

#10

Hans Sterling

    Hans Sterling


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2007 - 00:43

8-) Je hebt gelijk EvilBro. :D
Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."

#11

Hans Sterling

    Hans Sterling


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2007 - 00:49

En Kotje ook.
Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."

#12

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 oktober 2007 - 07:18

bedankt voor het de antwoorden. Ik heb weeral iets bijgeleerd! :D
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures