Ik heb ene bak met 9 rode en 3 blauwe balletjes. Ik trek er zonder er naar te kijken 2 en ik gooi deze weg. Wat is als ik nu nog een trek, de kans dat het een blauwe is.
(PS: ik weet zelf geen antwoord, en ik zou ook niet weten hoe ik moet beginnen. Ik ontbreek zeker een stelling in mijn kennis van kansrekenen)
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Balletjes trekken
-
- Berichten: 6.905
Balletjes trekken
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 7.068
Re: Balletjes trekken
Na het weggooien van de twee ballen zijn er drie mogelijke situaties (1, 2 of 3 blauwe ballen over). We geven elk van deze situaties een nummer gelijk aan het aantal blauwe ballen in die situatie. De kans op een blauwe bal gegeven een situatie is:
\(P(\mbox{blauwe bal} | \mbox{situatie k}) = \frac{k}{10}\)
Nu moeten we nog even weten hoe waarschijnlijk elke situatie is:\(P(\mbox{situatie = k}) = \frac{{9 \choose k} {3 \choose (3-k)}}{{12 \choose 2}}\)
All together now:\(P(\mbox{blauwe bal}) = \sum_{k=1}^3 P(\mbox{blauwe bal} | \mbox{situatie k}) \cdot P(\mbox{situatie = k}) = \frac{1}{4}\)
-
- Berichten: 284
Re: Balletjes trekken
Bedoel je dat na het weggooien van 2 ballen,de kans 1 op 4 is dat er een blauwe bal getrokken wordt EvilBro?
Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
-
- Berichten: 3.330
Re: Balletjes trekken
Ik heb een boomdiagram gemaakt van de situatie en kom op:
(9.8.3+4.9.3+3.2.1)/(12.11.10)=0.250 zelfde EvilBro.
(9.8.3+4.9.3+3.2.1)/(12.11.10)=0.250 zelfde EvilBro.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 284
Re: Balletjes trekken
Bij de 12 ballen (3 blauwe en 9 rode) is de kans 1 op 4 dat er een blauwe bal getrokken wordt (1 op de 4 ballen is blauw).
Als er 2 ballen van welke kleur(en) dan ook weggegooid worden,heb je geen verhouding meer van 1 op 4,dus ook geen gemiddelde kans van 1 op 4 dat er een blauwe bal getrokken wordt.
Als er 2 ballen van welke kleur(en) dan ook weggegooid worden,heb je geen verhouding meer van 1 op 4,dus ook geen gemiddelde kans van 1 op 4 dat er een blauwe bal getrokken wordt.
Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
-
- Berichten: 7.068
Re: Balletjes trekken
Nee. De kans om een blauwe bal te trekken nadat je twee ballen hebt verwijderd, is bepaald door:Bedoel je dat na het weggooien van 2 ballen,de kans 1 op 4 is dat er een blauwe bal getrokken wordt EvilBro?
\(P(\mbox{blauwe bal}|\mbox{situatie k})\)
Maar het gaat om het totale experiment, niet om de kans nadat er twee ballen zijn weggegooid.Bij de 12 ballen (3 blauwe en 9 rode) is de kans 1 op 4 dat er een blauwe bal getrokken wordt (1 op de 4 ballen is blauw).
Als er 2 ballen van welke kleur(en) dan ook weggegooid worden,heb je geen verhouding meer van 1 op 4,dus ook geen gemiddelde kans van 1 op 4 dat er een blauwe bal getrokken wordt.
Het experiment komt eigenlijk op het volgende neer: Er worden drie ballen getrokken. Wat is de kans dat de derde blauw is?
Aantal mogelijkheden om eerst twee rode te trekken, dan een blauwe: 9*8*3
Aantal mogelijkheden om eerst een rode te trekken, dan twee blauwe: 9*3*2
Aantal mogelijkheden om eerst een blauwe, dan een rode en dan een blauwe: 3*9*2
Aantal mogelijkheden om drie blauwe te trekken: 3*2*1
Totaal aantal mogelijkheden: 12*11*10
Kans = (9*8*7 + 9*3*2 + 3*9*2 + 3*2*1)/(12*11*10) = 1/4
-
- Berichten: 284
Re: Balletjes trekken
Volgens mij gaat het wel om de kans nadat er twee ballen weggegooid zijn.Maar het gaat om het totale experiment, niet om de kans nadat er twee ballen zijn weggegooid.
Jhnbk schreef:
Ik trek er zonder er naar te kijken 2 en ik gooi deze weg. Wat is als ik nu nog een trek, de kans dat het een blauwe is.
Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
-
- Berichten: 284
Re: Balletjes trekken
Vooraf,als je nog 12 ballen hebt,dan is de kans bij elke bal die getrokken gaat worden,dus ook bij de derde,dat het een blauwe is,1 op 4.Het experiment komt eigenlijk op het volgende neer: Er worden drie ballen getrokken. Wat is de kans dat de derde blauw is?
Zijn er twee ballen getrokken,dan is de kans dat er een blauwe bal wordt getrokken veranderd.
En om die veranderde kans gaat het.
Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
-
- Berichten: 284
Re: Balletjes trekken
.
Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
-
- Berichten: 284
Re: Balletjes trekken
Je hebt gelijk EvilBro. 
Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
-
- Berichten: 284
Re: Balletjes trekken
En Kotje ook.
Ir. E. Oosting,hoofdbreker:
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
"Ik zou bijvoorbeeld wel eens willen weten waar batterijen eigenlijk zélf op lopen."
-
- Berichten: 6.905
Re: Balletjes trekken
bedankt voor het de antwoorden. Ik heb weeral iets bijgeleerd!
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
