ik heb het volgende in mijn cursus fysica staan:
Alvast bedankt!
De twee zijn equivalent, maar ik denk niet dat met de eerste de tweede bedoeld wordt. Ik denk dat gewoon de 'dk-jes' weggelaten worden in:Met\(ds = v\cdot dt\)wordt bedoeld\(v = \frac{ds}{dt}\).
MetEvilBro schreef:De twee zijn equivalent, maar ik denk niet dat met de eerste de tweede bedoeld wordt. Ik denk dat gewoon de 'dk-jes' weggelaten worden in:
\(\frac{ds}{dk} = v \cdot \frac{dt}{dk}\)
Ja, dat zei je al. Ik zei toen dat het mijn inziens waarschijnlijker is dat er het volgende mee bedoeld wordt:Met\(ds = v\cdot dt\)wordt bedoeld\(\frac{ds}{dt} = v\)
Wie neemt dit als definitie aan dan?Dat je\(\frac{ds}{dk} = v\frac{dt}{dk}\)MAG schrijven is een gevolg van de kettingregel en dat moet je BEWIJZEN. Dus dit als definitie nemen is FOUT.
waar komt dieraintjah schreef:Hoi,
ik heb het volgende in mijn cursus fysica staan:
\(v=\frac{ds}{dt} \Leftrightarrow ds = v\cdot dt\)met v constant volgt door integratie:\(s = v\cdot t + c^{te}\)
Kettingregel:Sorry,maar ik begrijp niet waar die dk vandaan komt?
Wiskundig heb je gelijk: ds/dt is geen breuk, dus je mag er in principe ook niet mee spelen alsof je een teller en een noemer hebt. Wat is het dan wel? Het is de limiet van een breuk. Het gedraagt zich *soms* ook als een breuk, althans die notatie laat dat toe. Zie daarvoor de toelichting van PeterPan ivm de kettingregel.Vorig jaar, tijdens mijn cursus wiskunde, werd mij verteld dat 'ds/dt' louter symbolen waren, en dat dat helemaal geen quotient was, dus mocht je er ook niet mee rekenen als een quotient.. Waarom doet men dat hier dan wel?
Als de variabelen te scheiden zijn, dan mag het volgens mij. Je kan namelijk een zelfde verhaal houden als ik hierboven heb gehouden (dus met de extra variabele k) voor:Zo ook met het 'scheiden' van teller en noemer: het mag in principe niet, maar in sommige gevallen blijkt dat wel te 'werken'.