Springen naar inhoud

Markovketens


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Markoboos

    Markoboos


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2007 - 16:28

Ik heb een hele kleine pak speelkaarten: schoppen 1,
2, 3 en 4. De initiele volgorde van de kaarten is onbekend (er zijn
uiteraard 4!=24 mogelijkheiden. Ik schud het pak door hem in twee
stapeltjes van twee te “snijden”: de bovenste helft wordt “links”, de
onderste helft wordt “rechts”. Vervolgens neem ik om en om een
kaart van elke stapel. Met kans 1
2 begin ik links, met kans 1
2 rechts.
Voorbeeld: ik begin met 1234; de twee stapels zijn: links: 12, rechts:
34; na een keer schudden heb ik of 1324 of 3142.
a
Waarom is de random rij van permutaties van de vier kaarten die ik
hiermee krijg een Markov keten?
b
Kunt u de 24 toestanden in communicerende klassen indelen en
klassificeren (“transient” of “recurrent”, periodiek of niet)?

Hint: teken een boom van de mogelijke toestanden op elke tijdstip,
uitgaande van 1234. Let op dat bepaalde toestanden alleen na even
aantal keer schudden kunnen worden bereikt. Kunnen alle 24
toestanden bereikt worden, vanuit 1234?

c
Kunt U wat zeggen over de volgorde van de kaarten na heel vaak
schudden (even of oneven), als ik begin met de kaarten in de volgorde
1234?




Zou iemand deze vragen kunnen oplossen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2007 - 20:01

Zou iemand deze vragen kunnen oplossen.

Dat doen we niet zomaar; je kan bovenaan het forum lezen:

WSF is geen antwoordenmachine, maar begeleidt met alle plezier.
Vraag dus niet om het voorschotelen van een antwoord, maar beschrijf de punten waar je tegenaan loopt.
Als je een reactie post, geef dan niet meteen de uitkomst maar laat de vraagsteller zelf tot de goede oplossing komen.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures