Springen naar inhoud

Het vectorieel product


  • Log in om te kunnen reageren

#1

nexuz

    nexuz


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2007 - 21:55

hallo mensen,

ik heb namelijk een vraag ivm het vectorieel product in de mechanica.
het zit zo in de formule word gezegt dat:
C = a * b * sin(van de ingesloten hoek)

nu is mijn vraag waarom word hier de Sinus van de ingesloten hoek genomen?

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

nexuz

    nexuz


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2007 - 08:55

hallo mensen,

ik heb namelijk een vraag ivm het vectorieel product in de mechanica.
het zit zo in de formule word gezegt dat:
C = a * b * sin(van de ingesloten hoek)

nu is mijn vraag waarom word hier de Sinus van de ingesloten hoek genomen?

Alvast bedankt


ik was ook nog deze formule vergeten
a = a1i + a2j + a3k en b = b1i + b2j + b3k
a b = (a2b3 − a3b2)i − (a1b3 − a3b1)j + (a1b2 − a2b1)k

wrr mag je niet gewoon (a1i + a2j + a3k) x (b1i + b2j + b3k) doen? :D

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 oktober 2007 - 09:04

Een direct antwoord op je vraag heb ik niet maar ik weet wel dat je in de richting van de definitie moet zoeken:

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 oktober 2007 - 09:13

Even googlen kan je veel leren.
Zie bv. hier
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2007 - 09:15

Wanneer je de grootte van het vectorieel product wil bepalen van 2 vectoren bereken je eigenlijk de oppervlakte van het parallellogram dat gevormd wordt wanneer je beide vectoren zou optellen.
Bijvoorbeeld:

gemeenschappelijk voetpunt= O
vector 1= OA
vector 2= OB

dan is de grootte van het vectorieel product gelijk aan de oppervlakte van parallellogram OACB (met C het punt dat je verkrijgt door de vectoren te verschuiven).
Je kan dit best eens op een kladje zetten en dan gaat het wel duidelijker worden.

EDIT: was een beetje te snel, vector OA komt dan overeen met vector a en OB met vector b. De ingesloten hoek tussen vector a en vector b is theta.

Veranderd door Ruben01, 06 oktober 2007 - 09:17

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#6

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2007 - 11:29

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#7

Akarai

    Akarai


  • >100 berichten
  • 140 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2007 - 12:05

ik was ook nog deze formule vergeten
a = a1i + a2j + a3k en b = b1i + b2j + b3k
a b = (a2b3 − a3b2)i − (a1b3 − a3b1)j + (a1b2 − a2b1)k

wrr mag je niet gewoon (a1i + a2j + a3k) x (b1i + b2j + b3k) doen? :D


Als je dat doet kom je toch tot a b = (a2b3 - a3b2)i + (a3b1 - a1b3)j + (a1b2 - a2b1)k. Maakt dus helemaal niet uit

LaTeX
LaTeX

Rekening houdend met het volgende:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Bekomen we:

LaTeX
LaTeX

Wat je hier bekomt is de ontwikkeling van een determinant volgens de eerste rij, en zo bekom je dan de determinantvorm van het vectorieel product.

Veranderd door Akarai, 06 oktober 2007 - 12:09


#8

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2007 - 16:16

hou het simpel zou ik zeggen

teken even een rechthoekige driehoek.

neem een bepaalde hoek en geef die een naam.

Dan heb je simpele driehoeksmeetkunde:

Sinus(die hoek)= Overstaande zijde / Schuine zijde
Cosinus(die hoek)= Aanliggende zijde / Schuine zijde
Tangens(die hoek)= Overstaande zijde / Aanliggende zijde.

Stel dus dat je een vectorenevenwicht hebt. Samengestled in een klassieke rechthoekige driehoek.

Stel je weet 1 hoek en 2 krachten, kan je de derde eruit halen enzo.

Sinus wordt meestal gebruikt om in krachten in de X-richting te vinden

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#9

nexuz

    nexuz


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2007 - 17:40

ok bedankt ik snap het nu :D

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 oktober 2007 - 23:25

Sinus wordt meestal gebruikt om in krachten in de X-richting te vinden

Hopelijk negeert iedereen deze opmerking.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures