Oefeningen dv

Stef31

Hallo iedereen

Ik heb een volgende DV vergelijking maar krijg die niet opgelost met scheiding van veranderlijken:

DV.1 :

====

(x - y^2 * x) dx + (y - x^2 * y) . dy = 0

(x - y^2 * x) dx = -(y - x^2 * y) dy

x(1-y^2)dx = y(x^2 - 1)dy

x * dx / (x^2 - 1) = dy / (1 - y^2) * y

Nu zit ik vast want kan niks scheiden of zie ik iets over het hoofd?

Hier loop ik vast...

DV.2:

====

x^2 * y * y' = e^y

x^2 * y (dy /dx) = e^y

x^2 * y(dx / dx) dx = e^y dx

integraal(e^y, y) = integraal(1/x^2, x)

e^-y = (-1/x) + C

wil daar nu -y afzonderen en doe ik

LN(exp(-y)) = LN(-1/x) + C

Ben ik hier op goeie weg?

dirkwb

Volgens mij is bij de eerste DV de laatste regel fout het moet volgens mij zijn:

\( \frac{x}{x^2-1}dx = \frac{y}{1-y^2}dy \)

En bij de tweede DV vergeet je de y bij de integraal:

\( \int y e^{-y} dy = \int \frac{1}{x^2}dx \)

jhnbk

beide scheiden

Stef31

Ik heb het kunnen oplossen , bedankt voor de tip

Heb nu een nieuwe DV met scheiding van veranderlijken:

x + x*y^2+e^x² * y * y' = 0

x + x * y^2 + e^x² * y * dy /dx = 0

x(y² + 1) + e^x² * y = - dy /dx

x(x² + 1) + e^x² * dx * y * dx = (-dy / dx) dx

Hier loop ik wel vast geen idee hoe je dat hier moet scheiden, want je zit met een "+" operator?

Kan mij iemand op weg helpen?

Morzon

Stef31 schreef:Heb nu een nieuwe DV met scheiding van veranderlijken:

x + x*y^2+e^x² * y * y' = 0 [1]

x + x * y^2 + e^x² * y * dy /dx = 0[2]

x(y² + 1) + e^x² * y = - dy /dx [3]

x(x² + 1) + e^x² * dx * y * dx = (-dy / dx) dx [4]

Je maakt een fout bij [3]

Ik ga door vanaf [2]

\(x+xy^2+ye^{x^2}y'=0\)

\(x(1+y^2)+ye^{x^2}y'=0\)

\(x(1+y^2)=-ye^{x^2}\frac{dy}{dx}\)

\(\frac{x}{e^{x^2}} \ dx =-\frac{y}{1+y^2} \ dy \)

Nu nog gewoon integreren en oplossen naar y.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Oefeningen dv

Oefeningen dv

Re: Oefeningen dv

Re: Oefeningen dv

Re: Oefeningen dv

Re: Oefeningen dv