[Vectoren] Divergentie in cilindrische coördinaten

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

[Vectoren] Divergentie in cilindrische co

Hoe komen ze aan de laatste formule in de afbeelding . Div (F)=...

[attachment=667:scan0002.jpg]

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Vectoren] Divergentie in cilindrische co

Zie hier, vanaf vergelijking 92. Of uitgebreider, hier (pdf).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: [Vectoren] Divergentie in cilindrische co

Als voorbereiding op de uiteindelijke afleiding van de div F.

De Jacobian : Formule :18

Is deze afleiding correct?

[attachment=677:scan0003.jpg]

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Vectoren] Divergentie in cilindrische co

Dat ziet er goed uit!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: [Vectoren] Divergentie in cilindrische co

Bedankt voor de reactie.

Wat bedoelen ze met:

The metric elements of the cylindrical coordinates are:
\(g_{rr}=1\)
\(g_{\phi\phi}=r^2\)
\(g_{zz}=1\)
Formule (10) (11) (12)

The scale factors are:
\(g_{r}=1\)
\(g_{\phi}=r\)
\(g_{z}=1\)
Formule: (13) (14) (15)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Vectoren] Divergentie in cilindrische co

Zowel "metric" als "scale factor" zijn links op mathworld: klik voor meer uitleg.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.590

Re: [Vectoren] Divergentie in cilindrische co

Het begrip ""Metric factors"" is me nog niet duidelijk. Maar is waarschijnlijk niet noodzakelijk voor de afleiding van de divergentie.

Bij de link van TD ""of uitgebreider pdf"" ,krijg je een afleiding te zien van: ""Computation of de divergence in cylindrical coordinates"".

Ik probeer deze afleiding te begrijpen.

Op de 10 -de regel van boven staat een formule ( die lange formule die begint met F® ( r(0)+Delta r /2 enzovoort)

Volgens mij klopt deze regel niet:

Ik kom op:

[attachment=693:scan0002.jpg]

Reageer