Bewijs

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 5

Bewijs

Hoi,

Ik zit even vast bij een bewijsje kunnen jullie mij even helpen.

bewijs in een driehoek:

Sin(a) = sin(b)*cos© + cos(b) * sin©

Dank bij voorbaat,

pinky

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bewijs

Verplaatst naar huiswerk.

Hint: a = 180°-(b+c), dus sin(a) = ...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 5

Re: Bewijs

Kunt u me nog een hint geven want dit is redelijk nieuw voor mij.

Gebruikersavatar
Berichten: 140

Re: Bewijs

hint nr 2:
\( \sin(\pi-a) = \sin(a) \)
of als je het in graden wilt om het beter te kunnen zien:
\( \sin(180°-a) = \sin(a) \)
En TD had je de waarde van a al gegeven in functie van b en c. Als we nu nog meer verraden dan kunnen we beter het antwoord gewoon geven :D

Berichten: 7.068

Re: Bewijs

In het volgende plaatje zit het bewijs ook (puur meetkundige oplossing):

Afbeelding

Succes!

Berichten: 5

Re: Bewijs

Ik dacht dat het iets te maken had met sin a = sin ( b + c )

Gebruikersavatar
Berichten: 271

Re: Bewijs

Ja. TD en EB suggereren twee verschillende bewijzen.

Nog een tipje bij het bewijs van TD:

sin(x+y) = sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)

cos(x+y) = cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)

Vul daar de tip van TD in en je komt er.

De suggestie van EB is wel elegant maar iets ingewikkelder.

Een tipje (van de sluier)

cos(b)sin© = de hoogte van het driehoekje linksonder.

Berichten: 5

Re: Bewijs

ja ok kheb het door danku voor de tips 8-) :D

Reageer