Kinematica

nikske

we leren over de erb en evrb.

er is een vraagstuk dat luidt als volgt:

een taxichauffeur moet een stad bereiken die op 200 km afstand ligt. hij rijdt met een snelheid van 60km/h.

een uur later vertrekt een andere taxichauffeur uit hetzelfde punt die dezelfde weg moet bereiken.

hij rijdt met een snelheid van 90km/h.

vraag: op welke afstand zal de tweede chauffeur de eerste voorbijsteken?

nu weet ik niet hoe ik dat snijpunt bereken. maw wat is nu de formule om het antwoord te krijgen. dat weet ik niet.

wat ik al heb.

taxichauffeur 1: komt aan na 1.20 .10^4 s

taxichauffeur na ... u

Morzon

Taxichauffer 1 rijdt met 60 km/h dus de afgelegde afstand

\(x_1=60t\)

Taxichauffer 2 rijdt met 90 km/h dus de afgelegde afstand

\(x_2=90t\)

Maar taxichauffer 2 vertrekt 1 uur later dan Taxichauffer 1.

\(x_1=60t\)

\(x_2=90(t-1)\)

En nu gelijk stellen en oplossen.

nikske

ok, waar ik nu in de knoop zit (wat ik niet snap)

aan wat stel ik dan gelijk , en dan???

we hebben een voorbeeldoef over fietsers (gelijkaardig) en daar geraak ik ook al niet aan uit.

moet ik gelijkstellen aan o?

200 = 60*t

200 = 90*(t-1)

t= ??? (hoe vorm ik dit om??)

Morzon

Je moet de afgelegde afstanden gelijk stellen. (De vraag was toch: op welke afstand zal de tweede chauffeur de eerste voorbijsteken?)

Dus als

\(x_1=x_2\)

en dan oplossen naar t. En dan t weer invullen in een van beide vergelijkingen, en je hebt je afstand.

Ruben01

Je vraag is wanneer steekt de ene fiets of wagen de andere voorbij. Je mag de vergelijkingen dus niet gelijk stellen aan 0 maar je moet ze gelijk stellen aan elkaar.

Wanneer wagen1=wagen2 snijden ze elkaar. Als je de tijd nu gaat berekenen kan je het tijdstip waarop wagen 2 wagen 1 heeft ingehaald.

Als je dat tijdstip invult in een van de vergelijkingen (wagen1 of wagen 2) dan ken je de positie waar ze elkaar hebben ingehaald t.o.v. het startpunt.

\( x_1 = x_2 \)

\(60t = 90(t-1) \)

\(60t = 90t -90 \)

Nu moet het wel lukken om t eruit te halen denk ik.

Als er nog vragen zijn kan je ze hier altijd stellen

!

EDIT: Morzon was me precies voor (ik had je niet gezien, sorry)

nikske

Nu moet het wel lukken om t eruit te halen denk ik.

Als er nog vragen zijn kan je ze hier altijd stellen !

daar ben ik nog zo zeker niet van. ben geen wiskunde freak

(eerder scheikunde).

= 60*t/90 = 60*(12000s)/90 = 8000?

volledig fout dus.

op de grafiek krijg ik op +- 170-180 km op 2h51

maar dit krijg ik vrees ik niet becijferd.

kan er niemand een stappenplannetje geven voor dit soort vraagstukken??

Ruben01

Je antwoord is helmaal fout (het grafische deel is wel ongeveer correct).

Wanneer je eerder een scheikunde man bent zal je toch ook wel een klein beetje elementaire wiskunde moeten kennen ? Als ik scheikunde krijg moet ik toch ook af en toe een berekening maken hoor.

Een stappenplan is nogal moeilijk te maken voor zoiets denk ik. Ik heb hieronder eens geprobeert maar het lijkt allemaal nogal simpel.

Stappenplan:

Lezen van het vraagstuk
Opschrijven van gegevens
Opstellen van vergelijkingen
Vergelijkingen gelijk stellen aan elkaar
Vergelijkingen uitwerken (onbekende afzonderen)

Hier waren we gekomen:

\(60t=90t-90 \)

90.t overbrengen --> teken draait om

\(60t-90t=-90\)

\(-30t=-90 \)

-30 overbrengen, vermenigvuldigen wordt delen + negatief getalen delen door een negatief getal wordt positief

\(t=3\)

na 3 uur gaat wagen 2 de eerste wagen inhalen LET OP, 3 uur vanaf het moment dat wagen 1 vertrokken is.

Als je deze 3 nu gaat invullen al t in één van de bovenstaande vergelijkingen krijg je 180 km. (180km van het startpunt is bijvoorbeeld wagen 1 na 3 uur --> als je t ingevult hebt in de eerst vergelijking)

Een goeie controle is het invullen van t in de 2e vergelijking, als je daar ook 180km uitkomt wil dat zeggen dat wagen 2 na 3 uur 180 km heeft afgelegd en dus evenveel als wagen 1.

Dan is je oefening normaal correct opgelost.

Morzon

\(90t-90=60t\)

EDIT: Morzon was me precies voor (ik had je niet gezien, sorry)

Tja, nu heb ik het

nikske

ok, nu ben ik volledig mee.

ik probeer het met een ander vraagstuk

fietser vertrekt op bêpaald uur voor een tocht van 100km. hin rijdt tegen constante snelheid van 20.0km/h

een tweede fietser vertrekt 30 min later tegen constante snelheid van 25.0km/h.

* wanneer steekt de 2e de 1e voorbij?

x1=v1xt

x2=v2*(t-0.5)

x1=20*t

x2=25t-12.5

x1=x2

20t=25t-12.5

-5t=-12.5

t=-12.5/5

t=-2.5

(volgens mij t=2.5) , dus waar zit mijn tekenfout??

ze komen elkaar dus tegen op 50km (na 2.5 vertrek fietser 1)

juist?

Morzon

Het is inderdaad 2.5. Je deelt door 5 in plaats van -5

Je antwoord klopt dus.

Ruben01

nikske schreef:t= - 12.5/5 die min staat daar fout.

t=-2.5

(volgens mij t=2.5) , dus waar zit mijn tekenfout??

ze komen elkaar dus tegen op 50km (na 2.5 vertrek fietser 1)

Je deelt -12.5 door -5, wanneer je 2 negatieve getallen door elkaar gaat delen krijg je een postief getal. In dit geval 2.5.

Die 50 km is correct.

EDIT: @Morzon, je was de post nog niet aan het lezen want ik heb gekeken en toch ben je mij voor

.

nikske

dus ik moest gewoon delen door -5??

ok bedankt

Ruben01

dus ik moest gewoon delen door -5??

Inderdaad, je moest delen door -5.

Je had -5.t = ...

Wanneer je die t wil laten staan in het linkerlid moet je beide leden delen door -5. Zo krijg je links -5t/-5 =t en rechts krijg je dus 2,5.

Begrijp je dat ?

Morzon heeft de strijd precies opgegeven

?

nikske

ok. ik snap het volledig.

bedankt voor de uitleg (of zal ik zeggen strijd??)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Kinematica

Kinematica

Re: Kinematica

Re: Kinematica

Re: Kinematica

Re: Kinematica

Re: Kinematica

Re: Kinematica

Re: Kinematica

Re: Kinematica

Re: Kinematica

Re: Kinematica

Re: Kinematica

Re: Kinematica

Re: Kinematica