Springen naar inhoud

Vraag ivm injectiviteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2007 - 14:11

Ik moet bewijzen dat: als gf injectief is, dan is f injectief.

Maar ik kan (denk ik) een voorbeeld geven waarbij geldt dat gf injectief is en f niet.
f: A naar B en g: B naar C

Zeg dat A={ x_1, x_2,....,x_n },( E is deelverzameling van B) E={y_1,...,y_(n-1)} en (D is deelverzameling van C) en D={z_1,...,z_(n-1)}, met :

f(x_1)=f(x_2)=y_1, f(x_3)=y_2, ..., f(x_n)= y_(n-1)

g(y_1)=z_1, ..., g(y_(n-1))=z_(n-1)

Hier is gf toch perfect injectief en f niet ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2007 - 18:09

Verplaatst naar huiswerk.

Neem x,y zodat f(x) = f(y), dan is g(f(x)) = g(f(y)).
Maar g(f(.)) is injectief dus x = y, dus is ook f injectief.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures