Springen naar inhoud

Lineaire afbeelding vs lineaire deelruimte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pipi

    Pipi


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2007 - 19:51

Hoe kan je bewijzen dat het beeld van een lineaire afbeelding een lineaire deelruimte is?

In mn boek staat wel dat kern en beeld lineaire deelruimte zijn, maar dat is nog geen bewijs verwacht ik.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2007 - 21:12

Als vectoren v,w in Im(f) zitten, dan zijn er x,y zodat f(x) = v en f(y) = w.
Met a,b scalairen is f(ax+by) = af(x)+bf(y) = av+bw, dus ax+by zit in Im(f).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures