Zoals gezegd: de variabele achter de "d" is de variabele waar je naar integreert.
De primitieve van 2x is x², eventueel op een constante na. We noteren dus:
\(\int {2xdx} = x^2 + C\)
Waarom? Omdat de afgeleide van x² gelijk is aan 2x. De afgeleide naar x!
De afgeleide naar y van x², is 0. Want x² hangt niet af van y, het is constant.
\(\int {2xdy} = 2xy + C\)
Waarom? Omdat we nu integreren naar y. Inderaad, 2xy afleiden naar y levert...?
Even wat 'abstracter', het kan eender welke variabele zijn. Bijvoorbeeld:
\(\int {\xi d\xi } = \frac{{\xi ^2 }}{2} + C\)
Of, nog "erger":
\(\int {{\mbox{aap}}\,d{\mbox{aap}}} = \frac{{{\mbox{aap}}^2 }}{2} + C\)
Dus:
\(\int {e^x dx} = e^x + C\)
Maar:
\(\int {e^x dt} = te^x + C\)
