Functie opstellen m.b.v. functiewaarden

Wiskunde

Ik weet de volgende functiewaarden (y) voor gegeven (x)

x -> y

0 -> 0

1 -> 1

2 -> 0

3 -> 2

4 -> 1

5 -> 1

6 -> 1

7 -> 0

8 -> 1

9 -> 0

10 -> 2

11 -> 1

12 -> 1

13 -> 1

14 -> 0

15 -> 1

enzovoort

Alleen gehele getallen groter of gelijk aan 0 kunnen in de functie f(x) worden ingevuld. Mijn vraag is nu, gelet op het steeds terugkerende deel, hoe ik die functie schrijf. Voor mijn gevoel iets met mod 7. Kan iemand helpen?

oscar2

De functie f(n) = n mod 7. Geeft voor ieder geheel getal n de rest bij delen door 7. Ik denk dat je zelf wel kunt uitzoeken of dat de juiste functie is?

TD

Met k een natuurlijk getal, kan je schrijven:

\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}l} 0 & {\mbox{ als }x = 7k \vee x = 2 + 7k} \\ 1 & {\mbox{ als }x = 1 + 7k \vee x = 4 + 7k \vee x = 5 + 7k \vee x = 6 + 7k} \\ 2 & {\mbox{ als }x = 3 + 7k} \\\end{array}} \right.\)

Wiskunde

Een soortgelijke vraag, alleen wat lastiger:

x -> y

0 0

1 0

2 1

3 0

4 2

5 1

6 3

7 0

8 4

9 2

10 5

11 1

12 6

13 3

14 7

15 0

16 8

17 4

18 9

19 2

20 10

enzovoort. De volgende waarde wordt steeds als volgt genomen:

1) deel de x, waarvoor je y wilt weten door 2

2) bekijk de y-waarden vanaf x/2 tot x-1. (desnoods x/2 afronden naar boven)

3) de y-waarde voor deze x is het kleinste natuurlijke getal (incl. 0) dat ontbreekt.

Hoe stel ik een functie op voor deze rij?

De even waarden zijn makkelijk. f(x) voor even x-en is x/2. Maar de rest?

TD

\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}l} k & {\mbox{ als } x = 2k} \\ {f\left( k \right)} & {\mbox{ als } x = 2k + 1} \\\end{array}} \right.\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Functie opstellen m.b.v. functiewaarden

Functie opstellen m.b.v. functiewaarden

Re: Functie opstellen m.b.v. functiewaarden

Re: Functie opstellen m.b.v. functiewaarden

Re: Functie opstellen m.b.v. functiewaarden

Re: Functie opstellen m.b.v. functiewaarden