Springen naar inhoud

Rijen en veranderingen/snelheden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lauske

    lauske


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2007 - 23:00

Hoi!

Ik doe wia1 vwo6 en ben vastgelopen in de opgaven. Ik gebruik de methode getal en ruimte, onderwerp rijen en veranderingen/snelheden.

1. Het aantal vissen in een vijver is gegeven door de formule
N= 2000/1+12*0.95^t
N is aantal vissen, t is aantal weken
vraag: bereken de snelheid waarmee het aantal vissen toeneemt op t=10
Volgens de uitwerkingen die ik van internet heb, is deze som uit te rekenen door
y1'(10)= nDeriv(y1,x,10)
ik krijg alleen het juiste antwoord niet meer uit m'n gr, terwijl dit bij eerdere opgaven wel lukte.


2. gegeven is de rekenkundige rij u(n)=5+2n met de beginterm u(1)
recursieve formule:
un=un-1+2 met u1=7
vraag: vanaf welke n is de som van de eerste n termen meer dan 2000?

Alvast bedankt voor de hulp.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 oktober 2007 - 23:16

Verplaatst naar huiswerk.

1) Bepaal eerst de afgeleide dN/dt = N'. Bereken deze in het punt t = 10.
2) Ken je de formule voor de som van n term van een rekenkundige rij?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

lauske

    lauske


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2007 - 23:48

1. ik snap niet echt wat je bedoelt. In het boek staat als uitleg voor het bepalen van de snelheid dat je de optie dy/dx moet gebruiken. Als ik die optie gebruik, komt daar hetzelfde uit als bij de optie nDeriv en daar kom ik niet mee aan een antwoord. Bij beide kom ik op -.369 uit, met de formule ingevoerd als 2000/1+(12*0.95^t). Volgens de uitwerkingen zou er iets in de richting van 11 uit moeten komen, dus ik zal wel iets heel erg fout doen.

2. som= 1/2 * n * (eerste+laatste term), maar wat moet ik dan met de un doen?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2007 - 00:12

1) Je vergeet haakjes voor de noemer: 2000/(1+(12*0.95^t)).

2) Formule voor de som van de eerste n termen: s(n) = n(u(1)+u(n))/2.
Je kan u(1) berekenen en je hebt het voorschrift voor u(n), dan...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

lauske

    lauske


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2007 - 00:22

1. is gelukt met dy/dx, nDeriv lukt nog steeds niet, ook niet met haakjes voor de noemer.
Uit nDeriv(2000/(1+(12*0.95^x)),x,10) krijg ik een negatief antwoord.

2. is gelukt.

Bedankt voor de hulp.

Veranderd door lauske, 10 oktober 2007 - 00:23


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2007 - 00:24

Ik ken die GRM-functie onvoldoende om te weten wat daar fout loopt.
In elk geval: gewoon zelf "met de hand" lukt het, dus het klopt toch :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 oktober 2007 - 08:41

2. gegeven is de rekenkundige rij u(n)=5+2n met de beginterm u(1)
recursieve formule:
un=un-1+2 met u1=7
vraag: vanaf welke n is de som van de eerste n termen meer dan 2000?

Schrijf de eerste vijf termen op, dan zie je met wat voor soort rij je te maken hebt. Kies dan de juiste somformule die je ongetwijfeld kent.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2007 - 09:42

Dat is toch al gevonden? PartiŽle som van een rekenkundige rij...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Tom.

    Tom.


  • >100 berichten
  • 196 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2007 - 23:35

1. Het aantal vissen in een vijver is gegeven door de formule
N= 2000/1+12*0.95^t
N is aantal vissen, t is aantal weken
vraag: bereken de snelheid waarmee het aantal vissen toeneemt op t=10

Vandaag proefwerk over gehad! Heb ook getal en ruimte, maar zit in VWO-5, N&T. ;)
Je kunt de snelheid waarmee N toeneemt op t=10 heel gemakkelijk berekenen met de GR, als je die hebt. Ik zal voor je uitleggen hoe het gaat bij de Casio CFX-9850GC PLUS:
- Table (menu 7)
- SHIFT + MENU (dan kom je in SET UP)
- Zet 'Derivative' op on
- Terug naar hoofdscherm van Table
- Functie invoeren
- Range:
* Start: 10
* End: 10
* Pitch: 1
- Aflezen bij Y'1 geeft het antwoord

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 01:05

;) Op VWO-5 mag je toch wel verwachten dit handmatig te kunnen. Dat was bij mij ook zo (3 jaar geleden), dus bij jullie hopelijk ook nog steeds. Zo zonde, "typ dit en dit en dit en je kunt het antwoord aflezen".
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures