Springen naar inhoud

Hond volgt vos


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 oktober 2007 - 19:38

Een vos, in het begin in (40,0), loopt langs de x-as in positieve zin met een constante snelheid van 15 m/sec. Een hond, in het begin in (0,15), volgt de vos met een constante snelheid 20m/sec. Zij gegeven dat de hond altijd gericht is naar de vos, vindt de vergelijking van zijn pad.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2007 - 20:03

Zoek maar eens op "Pursuit curve".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2007 - 20:41

en de hond zal nooit de vos inhalen?
dom beest.

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 oktober 2007 - 21:16

Zij de parametrische vgl curve hond x=x(t), y=y(t).
De raaklijn aan de curve van de hond op tijdstip t moet door de positie van de vos gaan op dit ogenblik dus:

LaTeX
We hebben ook:
LaTeX

Ik meen dat mijn redenering goed is tot zover. Nu heb ik veel moeilijkheden om hieruit x(t) en y(t) te destilleren.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 14 oktober 2007 - 11:20

Je hebt niet 1 pad, maar 2, die van de vos LaTeX en die van de hond LaTeX .
Tussen de snelheden LaTeX en LaTeX bestaat een constant verband.
Samen met jouw gevonden relatie kom je tot een oplosbare diff. vergelijking.

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 oktober 2007 - 12:55

Er is al eens eerder een vraag geweest over deze curve.
""Analyse en Calculus"" """Berekenen van kromme lijnen""
van Zodiak 11 sept. 2006

Veranderd door aadkr, 14 oktober 2007 - 13:01






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures