Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Hond volgt vos
-
- Berichten: 3.330
Hond volgt vos
Een vos, in het begin in (40,0), loopt langs de x-as in positieve zin met een constante snelheid van 15 m/sec. Een hond, in het begin in (0,15), volgt de vos met een constante snelheid 20m/sec. Zij gegeven dat de hond altijd gericht is naar de vos, vindt de vergelijking van zijn pad.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Hond volgt vos
Zoek maar eens op "Pursuit curve".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Hond volgt vos
Zij de parametrische vgl curve hond x=x(t), y=y(t).
De raaklijn aan de curve van de hond op tijdstip t moet door de positie van de vos gaan op dit ogenblik dus:
De raaklijn aan de curve van de hond op tijdstip t moet door de positie van de vos gaan op dit ogenblik dus:
\(\frac{0-y(t)}{40+15t-x(t)}=\frac{y'(t)}{x'(t)}\)
We hebben ook:\(400=(x'(t))^2+(y'(t))^2\)
Ik meen dat mijn redenering goed is tot zover. Nu heb ik veel moeilijkheden om hieruit x(t) en y(t) te destilleren.Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Re: Hond volgt vos
Je hebt niet 1 pad, maar 2, die van de vos
Tussen de snelheden
Samen met jouw gevonden relatie kom je tot een oplosbare diff. vergelijking.
\(t \to (u(t),v(t))\)
en die van de hond \(t \to (x(t),y(t))\)
.Tussen de snelheden
\(||(x'(t),y'(t))||\)
en \(||(u'(t),v'(t)||\)
bestaat een constant verband.Samen met jouw gevonden relatie kom je tot een oplosbare diff. vergelijking.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Hond volgt vos
Er is al eens eerder een vraag geweest over deze curve.
""Analyse en Calculus"" """Berekenen van kromme lijnen""
van Zodiak 11 sept. 2006
""Analyse en Calculus"" """Berekenen van kromme lijnen""
van Zodiak 11 sept. 2006
