Men heeft een doos met 5 rode, 7 gele en 8 witte ballen.
a)Men trekt random ballen met teruglegging.
Wat is de kans dat men een rij met 3 rode, 4 gele en 6 witte ballen trekt?
b)Wat is de kans dat men eenzelfde rij trekt zonder teruglegging?
Laatste berichten
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Met teruglegging en zonder teruglegging
-
- Berichten: 3.330
Met teruglegging en zonder teruglegging
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 6.905
Re: Met teruglegging en zonder teruglegging
a)
b)
hopelijk klopt dit
\( \left ( \frac{5}{20} \right )^3 \left ( \frac{7}{20} \right )^4 \left ( \frac{8}{20} \right )^6 = \frac{2401}{2500000000}\)
b)
\( \prod_{i=0}^{2 } \frac{5-i}{20-i } \cdot \prod_{i=0}^{3 } \frac{7-i}{20-i } \cdot \prod_{i=0}^{5 } \frac{8-i}{20-i }=\frac{49}{1070415540}\)
hopelijk klopt dit
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 2.746
Re: Met teruglegging en zonder teruglegging
in het tweede deel van b) loopt er iets verkeerd, je vertrekt niet van 20 ballen, maar van 17.
b)
b)
\( \prod_{i=0}^{2 } \frac{5-i}{20-i } \cdot \prod_{i=0}^{3 } \frac{7-i}{17-i } \cdot \prod_{i=0}^{5 } \frac{8-i}{13-i }=...\)
is al beter denk ik-
- Berichten: 5.679
Re: Met teruglegging en zonder teruglegging
Niet helemaal, bij de tweede vraag moet je bij gele en witte ballen 17-i respectievelijk 13-i nemen (zoveel ballen zijn er dan nog over).hopelijk klopt dit
Het tweede antwoord wordt daardoor:
\(\frac{7}{3325608}\)
Verder ligt het eraan wat kotje bedoelde met "een rij met..", als dat betekent precies in de volgorde die hij noemde, dan klopt het.Maar waarschijnlijk bedoelde hij dat je uiteindelijk 3 rode, 4 gele en 6 witte hebt, ongeacht de volgorde waarin je ze trok. In dat geval moet je beide kansen nog vermenigvuldigen met
\({13 \choose 3}{10 \choose 4} = \frac{13!}{3! \cdot 4! \cdot 6!} = 60060\)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 6.905
Re: Met teruglegging en zonder teruglegging
dju toch, je hebt gelijk wat die 17-i en 13-i betreft
maar ik denk dat kotje echt wel een reeks bedoelt, en dus volgorde van trekken van belang is
maar ik denk dat kotje echt wel een reeks bedoelt, en dus volgorde van trekken van belang is
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 3.330
Re: Met teruglegging en zonder teruglegging
Mijn vraag was niet volledig. Ik bedoelde volgorde niet van belang. Anders was het misschien te gemakkelijk. Men moet dus vermenigvuldigen met de factor zoals Rogier schreef.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 7.068
Re: Met teruglegging en zonder teruglegging
Veel makkelijker:
\(\frac{{5 \choose 3} \cdot {7 \choose 4} \cdot {8 \choose 6}}{{20 \choose 13}}\)
-
- Berichten: 3.330
Re: Met teruglegging en zonder teruglegging
Even stoefen. Dat was het eerste antwoord dat ik voor b) in mijn gedachten had. Maar ik was niet zeker. Dus dank EvilBro.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?