Pagina 1 van 2
Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 12:38
door Ruben01
Ik heb een vraagje i.v.m. het computeralgebra systeem Maple 11.
Is het mogelijk om met dit programma een ingeschreven kegel (in een bol) visueel te maken in 3 dimensies ?
Als dit mogelijk zou zijn, kan mij dan hiervoor iemand helpen (ik ben nieuw met het programma en kan er dus nog niet zoveel mee) ?
Als de ingeschreven kegel zou lukken dan moet het waarschijnlijk wel mogelijk zijn ook een omschreven kegel van een bol weer te geven.
Alvast bedankt !
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 12:51
door stoker
tuurlijk is dat mogelijk, daarvoor moet je enkel de vergelijking van de bol en kegel hebben, en die geef je dan in via een plot3d of implicitplot3d en dan steek je alles in een display. en de bol zet je dan in wireframe.
maar geef anders de vergelijkingen van bol en kegel eens, dan zet ik het in maplecode als voorbeeld.
Ik zou wel de code in een maplefile willen zetten en als bijlage toevoegen, (ik heb zelfs al gevraagd aan miels om dat mogelijk te maken) maar maple staat hier momenteel niet meer op mn pc
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 13:04
door Ruben01
Ik zou wel de code in een maplefile willen zetten en als bijlage toevoegen, (ik heb zelfs al gevraagd aan miels om dat mogelijk te maken) maar maple staat hier momenteel niet meer op mn pc
Eigenlijk maakt het niet zoveel uit welke vergelijkingen het juist zijn (ik heb ze zelf ook niet). De 3D-tekening zou enkel bestemt zijn voor het verduidelijken van mijn oefening (een afleiding van een formule). Eigenlijk was de bedoeling van de oefening het volume van een kegel voor te stellen m.b.v. de straal van de bol en de hoogte y te variëren.
\(V(y)=\frac{\pi}{3} \cdot 2Ry^2-y^3\)
Omdat je voor deze formule op te bouwen pythagoras nodig hebt enzo zou ik graag een afbeelding maken om het wat visueler te maken (dat je direct de stappen uit mijn afleiding kan linken aan de figuur).
Ik heb ook nog opdrachten i.v.m. met mateloppervlakte van een ingeschreven en omschreven kegel en daarvoor zou ik dan ook een figuurtje willen maken.
Het maakt dus eigenlijk niet veel uit hoe ze er juist uit zien.
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 13:12
door oktagon
Ik ben niet zo bedreven in de hogere wiskunde,maar benader wiskunde op mijn eenvoudiger beredeneringsnivo!
Ik vermoed dat de ingeschreven kegel past in een bol indien de verticale doorsnede past in de cirkeldiameter van de bol,dat zou dus betekenen,dat van de kegel de basisdiameter= schuine zijde van de kegel.Dus een gelijkzijdige driehoek als verticale doorsnede van de kegel.
De diameter van de bol is dan af te leiden uit die gelijkzijdige driehoek
Mogelijk hebben jullie wat aan deze veronderstelling
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 13:20
door Ruben01
Oktagon schreef:Ik ben niet zo bedreven in de hogere wiskunde,maar benader wiskunde op mijn eenvoudiger beredeneringsnivo!
Ik vermoed dat de ingeschreven kegel past in een bol indien de verticale doorsnede past in de cirkeldiameter van de bol,dat zou dus betekenen,dat van de kegel de basisdiameter= schuine zijde van de kegel.Dus een gelijkzijdige driehoek als verticale doorsnede van de kegel.
De diameter van de bol is dan af te leiden uit die gelijkzijdige driehoek
Mogelijk hebben jullie wat aan deze veronderstelling
Zo heb ik ook gewerkt en heb op deze manier al mijn opdrachten kunnen voltooien. Omdat onze werkcollege's van analyse verplicht zijn moeten we over deze opdracht een klein verslag maken. Daarvoor wel ik een 3D-figuur toevoegen aan het Maple bestand dat ik reeds heb met mijn beschrijving + grafieken en berekeningen.
Voor het maken van de grafieken is er steeds gekozen voor R=1 dat mag dus ook bij de 3D tekeningen.
Nu is enkel het probleem nog deze aanmaken (commando's + formules).
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 13:25
door oktagon
Als mijn aangevoerde en ook door jou gebruikte methode,Ruben 1,juist is,dan zou je de analyse kunnen opbouwen vanuit die methode en vereenvoudigt de analyse ook!
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 14:14
door stoker
algemeen werk je bvb zo als je verschillende (3d)plots in 1 tekening wil:
P1:=(implicit)plot(3d)(vergelijking, parameters,style= (bvb wireframe), numpoints= ..., color= ...):
P2:=(implicit)plot(3d)(vergelijking, parameters,style= (bvb wireframe), numpoints= ..., color= ...):
P3:=(implicit)plot(3d)(vergelijking, parameters,style= (bvb wireframe), numpoints= ..., color= ...):
...
display(P1,P2,P3);
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 14:34
door Ruben01
stoker schreef:algemeen werk je bvb zo als je verschillende (3d)plots in 1 tekening wil:
P1:=(implicit)plot(3d)(vergelijking, parameters,style= (bvb wireframe), numpoints= ..., color= ...):
P2:=(implicit)plot(3d)(vergelijking, parameters,style= (bvb wireframe), numpoints= ..., color= ...):
P3:=(implicit)plot(3d)(vergelijking, parameters,style= (bvb wireframe), numpoints= ..., color= ...):
...
display(P1,P2,P3);
Daar kan ik denk ik wel wat mee doen.
Ik heb wel nog een aantal problemen, momenteel doe ik het als volgt:
Code: Selecteer alles
with(plots):
P1:=implicitplot3d(x^2+y^2+z^2,x;y;z,styl=wireframe,numpoints= wat moet hier komen, color=red):
P2:= ...
Voor P2 wil ik dus een kegel tekenen maar een vergelijking hiervan ken ik niet
.
Kan jij mij verder helpen stoker ?
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 15:58
door stoker
numoints is het aantal punten die hij uitrekent om te plotten, neem bvb eens 2000, en dan eens meer en kijk naar het verschil in plot
en mooie ingeschreven kegel zou ik ook zelf moeten uitrekenen, maar een gewone kegel: denk ik: x²+y²-z=0
ik heb ook geen cursus liggen, en geen zin om een vergelijking af te leiden.
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 16:18
door Ruben01
Het is gelukt om de bol te tekenen.
De kegel lukt niet zo goed, misschien geeft ik iets verkeerd in ?
Momenteel krijg ik dit als resultaat:
- Maple.JPG (77.04 KiB) 492 keer bekeken
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 17:11
door stoker
aja, omwentelingparabool, dat kan ook
maar daar gaat het niet om zeker, je kan nu al plotten, mission accomplished.
kan je andere soorten plotten ook al?
-spacecurve
-plot
-plot3d
-implicitplot
-implicitplot3d
-pointplot
-pointplot3d
-...
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 17:21
door Ruben01
stoker schreef:kan je andere soorten plotten ook al?
-spacecurve
-plot
-plot3d
-implicitplot
-implicitplot3d
-pointplot
-pointplot3d
-...
Uit de bovenstaande lijst ken ik plot en implicitplot, de andere waren voordat ik deze post las onbekend.
Kan je je nog een formule van een kegel herinneren ? Ik kan deze nergens op het internet terugvinden
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 17:59
door Phys
Kan je je nog een formule van een kegel herinneren ? Ik kan deze nergens op het internet terugvinden
Helpt
dit?
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 18:06
door Ruben01
@Phys: ze geven daar verschillende vergelijkingen en afleidingen. Ik zie een parametervergelijking staan van de kegel maar kan je deze plotten in Maple ? Ik zie geen ander functies staan of kijk ik daar over ?
Re: Ingeschreven kegel
Geplaatst: za 13 okt 2007, 18:11
door Phys
Sorry, maar ik heb geen enkele ervaring met Maple (alleen Mathematica, die het commande ParametricPlot heeft), dus dat weet ik niet.