Wiskundige slordigheden

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 13-10-'07, 21:05

thermo1945

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Wiskundige slordigheden

Een cirkel wordt gedefinieerd als een verzameling punten die op een vaste afstand (straal) van een gegeven punt (middelpunt) afliggen. De vergelijking van de cirkel onderschrijft dat: x2 + y2 = r2.

Hoe kan de oppervlakte van een cirkel dan :D r2 zijn? Volgens mij is de oppervlakte van een cirkel nul.

Wel is de oppervlakte van het binnengebied van de cirkel :D r2.

En de oppervlakte van het buitengebied, dat ik met evenveel recht mag noemen, is oneindig groot.

Dit vind ik een voorbeeld van onzorgvuldig definiëren binnen de wiskunde.

Ken je meer van die slordigheden?
Omhoog

Bericht 13-10-'07, 21:15

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Wiskundige slordigheden

Preciezer inderdaad: de oppervlakte van het vlakke gebied begrensd door een cirkel (πr²).

Zo'n gebied noemen we ook een (cirkel)schijf, open (zonder rand) of gesloten (met rand).

In zorgvuldige teksten wordt het ook wel netjes geformuleerd hoor, maar vaak inderdaad niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”