Springen naar inhoud

Existentie van oplossing differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

flamey

    flamey


  • >100 berichten
  • 244 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2007 - 20:59

Gegeven de volgende differentiaalvergelijking geschreven in zijn differentiaalvorm:

xdx+ye-xdy=0 met bijbehorend initieel punt (0,1).

Door eenvoudig te separeren en invullen van het initieel punt is de volgende oplossing te vinden:

LaTeX

Nu stuit ik op het volgende probleem. De vraag is namelijk om het existentie-interval te bepalen. Ik kom niet veel verder dan dit in ieder geval geldt voor dit interval: LaTeX . Dit klinkt niet echt als een interval:p. Is deze ongelijkheid wel analytisch oplosbaar?

Veranderd door flamey, 14 oktober 2007 - 21:00


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 oktober 2007 - 21:52

Gegeven de volgende differentiaalvergelijking geschreven in zijn differentiaalvorm:

xdx+ye-xdy=0 met bijbehorend initieel punt (0,1).

Door eenvoudig te separeren en invullen van het initieel punt is de volgende oplossing te vinden:

LaTeX



Nu stuit ik op het volgende probleem. De vraag is namelijk om het existentie-interval te bepalen. Ik kom niet veel verder dan dit in ieder geval geldt voor dit interval: LaTeX . Dit klinkt niet echt als een interval:p. Is deze ongelijkheid wel analytisch oplosbaar?

Er klopt iets niet, want x=0 levert y=sqrt(-1)!

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 oktober 2007 - 22:23

Nee hoor, y(0) = 1...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 oktober 2007 - 08:41

Klopt!

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 oktober 2007 - 16:33

2(1-x)e^x-y=1
-1,67835<x<0,76804 en -1<=y<=1





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures