Springen naar inhoud

Optimale snelheid voor brandstofgebruik


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Martin.h

    Martin.h


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 16:29

Ik zit op de universiteit met de volgende opgave waar ik maar geen gat in zie. Ik zie dat ik op een vergelijking moet komen waarbij een minimum te vinden moet zijn, maar hoe ik het ook de fomules herschrijf, ik kom maar niet op een logische waarde uit.

Kan iemand me een zetje in de goede richting geven?

Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 17:02

Ik snap niet wat die v met dat dakje erboven aan het eind van de Fd formule doet. Die hoort daar niet. Verwijderen dus.

Je moet een formule opstellen voor het opgenomen vermogen van de auto.
Opgenomen vermogen is = -Pbr = F * v
waarin F de som is van alle krachten, dus luchtweerstand plus rolweerstand. Let op teken. Weerstandkracht wordt in dit vraagstuk als negatief gedefinieerd.

Dat invullen in Pmech geeft verband tussen Pmech en v.
Formule voor Pmech delen door v geeft Energieverbuik per Meter. En dat moet je minimaliseren.

Veranderd door Fred F., 16 oktober 2007 - 17:05

Hydrogen economy is a Hype.

#3

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 17:11

Ik snap niet wat die v met dat dakje erboven aan het eind van de Fd formule doet. Die hoort daar niet. Verwijderen dus.


Als je iets niet snapt betekent het nog niet dat het fout is. De v met een dakje staat voor de eenheidsvector van de snelheid. Deze heeft de grootte 1, maar bepaald wel in welke richting de kracht komt te staan. Zowel de kracht als de snelheid zijn namelijk vectoren en hebben dus een grootte en een richting!
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#4

Martin.h

    Martin.h


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 17:20

Ik snap niet helmaal wat je precies bedoeld. Het is dus gewoon een kwestie van Pbr te vervangen door F.v? En dan weer F vervangen door de som van de krachten?

Dat klopt toch niet aangezien de krachten die geleverd worden, uit Pmech komen en niet uit Pbr?

#5

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 18:17

Het mechanisch vermogen moet de weerstandsverliezen compenseren. Dit betekent dat de som van alle vermogens nul moet zijn (dit volgt uit de wet van behoud van energie):

Pmech + Pwrijving = 0

Waarbij Pwrijving = - Fwrijving * v (let op het minteken) en Pmech is in jouw bericht al gegeven. Je hebt nu een vergelijking met de onbekenden v en Pbr. Je kunt deze dus als een functie Pbr(v) schrijven. Om een zo klein mogelijk Pbr te krijgen moet je gaan minimaliseren.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#6

Martin.h

    Martin.h


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 18:30

Die gedachtengang had ik eerst ook, maar dan kom ik op een formule in de vorm v3-v Wat geen maximum geeft.

Ik zal laten zien op wat voor een functie ik krijg voor Pbr:

Pbr(v) = ((p * v2 * A * C + mg*0,04)*v /2*0,15) -5

Ik hoop dat het duidelijk is. De plusterm mg*0,04 komt overigens van de rolweerstand.

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 18:39

Als je nou om te beginnen eens schrijft: + 5000 (want dat stationair vermogen is 5 kW)

Die formule geeft omgeschreven naar Pbr namelijk: (Pmech/0,15) + 5000 = Pbr

Veranderd door Jan van de Velde, 16 oktober 2007 - 18:45

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Martin.h

    Martin.h


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 18:42

Sorry, het klopt dat het + 5/5000 moet zijn, al maakt de grootte van het getal niks uit voor de grafiek en dus het vinden van een minimum of maximum.

Veranderd door Martin.h, 16 oktober 2007 - 18:43


#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 18:46

dat maakt alles uit. Je moet nu namelijk nog je gespendeerde energie per afgelegde meter gaan bepalen, en dŠŠr het minimum van zoeken.

Veranderd door Jan van de Velde, 16 oktober 2007 - 18:49

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 18:48

Sorry, mensen, ik had per ongeluk Pbr en Pmech verwisseld.

Het gaat niet om de v die de minimale Pbr levert (want dat is natuurlijk v=0) maar om die v die de laagste brandsofverbruik per afgelegde meter geeft.

Je moet de formule voor Pbr delen door v, dat geeft de Energie per Meter afgelegd, en dat moet je minimaliseren.
Hydrogen economy is a Hype.

#11

Martin.h

    Martin.h


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 18:52

Ok, maar als ik een grafiek v3 deel door v, dan krijg ik gewoon een parabool met het minimum precies op x = 0. Ik zal toch echt een formule moeten krijgen in de vorm (v-getal)2 voordat ik een andere waarde dan 0 voor x en dus voor v krijg...? Of denk ik nu compleet verkeerd?

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 18:57

[quote name='Martin.h' date='16 October 2007, 19:30' post='358174']

P=E/t

Je zoekt niet naar het minimale verbruik per seconde, je zoekt naar het minimale verbruik per afgelegde meter.

Deel P door v,

v = s/t ==> P/v = (E/t)/(s/t) = E/s


Pbr(v) / v = { ((p * v2 * A * C + mg*0,04)*v /2*0,15) + 5000 } /v

en daar het minimum van
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

Martin.h

    Martin.h


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 19:05

Ok ik snap het. Maar als ik deel door v, krijg ik dan niet het zelfde antwoord eruit als bij de energie per seconde? Beide zijn namelijk op dezelfde snelheid optimaal?

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 19:12

Nee, want op hogere snelheid leg je per elke seconde meer meters af. Bij stilstand of zeer lage snelheden draai je per meter zeer ineffectief vanwege dat stationaire verbruik (die 5000 ipv 5 is hier zeer belangrijk, vul maar eens in), maar in de tijd gezien draai je het zuinigst bij stilstand ..........
Hoe harder je rijdt, hoe meer energie per seconde je verbruikt.....

(...... maar, ook hoe meer meters je aflegt).

bij zeer hoge snelheden draai je per meter ůůk zeer ineffectief vanwege de v≤ in de luchtwrijving. De waarheid ligt hier ergens in het midden.

Veranderd door Jan van de Velde, 16 oktober 2007 - 19:16

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

Martin.h

    Martin.h


  • >25 berichten
  • 54 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2007 - 19:21

Ok, ik zit nog even te klooien met het oplossen.

Het is nu toch een kwestie van de functie differentieren dP/dv en dan deze gelijk stellen aan nul voor het maximum? Want invoeren in de rekenmachine gaat niet echt goed :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures