Springen naar inhoud

Gradient in poolcoordinaten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5456 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 oktober 2007 - 13:06

Stel:
LaTeX
is een scalaire funktie van x en y in het xy-vlak.
De gradient van
LaTeX
is dan:
LaTeX
Als je nu overgaat in poolcoordinaten ,geldt dan ook dat de gradient van psi gelijk is aan:
LaTeX
Je hebt nu ook 2 onderling loodrechte richtingen. De richting r en de richting theta.
Mag je nu ook stellen dat de gradient gelijk is aan de richtingsafgeleide naar r x eenheidsvector r + richtingsafgeleide naar theta x eenheidsvector theta.??
[attachment=715:scan0008.jpg]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 oktober 2007 - 19:32

Algemeen voor curvilineaire coördinaten, hier in het vlak, hebben we:
LaTeX
Waar LaTeX de schaalfactoren zijn voor poolcoördinaten zijn , dit zijn 1,r en de respectievelijke coördinaten heb ik al vervangen door de poolcoördinaten( algemeen u1,u2). Dus je formule klopt.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5456 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 oktober 2007 - 22:43

Kotje, bedankt voor je reactie.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Vacatures