Springen naar inhoud

Aantal oplossingen derdegraadsvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Eider

    Eider


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2007 - 11:16

Goedemorgen,

Ik moet voor wiskunde een aantal opdrachten maken.

We moesten gaan kijken hoe het aantal oplossingen van de vergelijking
ax3+bx2+cx=0 afhangt van de coŽfficiŽnten a, b en c.

Ik denk dat ik de oplossing heb, maar ik ben er niet zeker van.

Zou iemand er voor mij even naar willen kijken of het klopt?

ax3+bx2+cx=0
x(ax2 + bx +c) = 0
x = 0 of ax2 + bx +c = 0

Je hebt hier minstens een oplossing namelijk x=0.

Vervolgens kun je de ABC-formule toepassen.
Bij:
D<0 geen oplossingen
D=0 ťťn oplossing
D>0 twee oplossingen
voor de tweedegraadsvergelijking


Bij de derdegraadsvergelijking heb je dan dus:
ē ťťn oplossing voor D<0
ē twee oplossingen voor D=0
ē drie oplossingen voor D>0

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 oktober 2007 - 11:23

klopt
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

Eider

    Eider


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2007 - 11:24

Bedankt voor de moeite om het even na te kijken! :D

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 oktober 2007 - 12:29

Kleine opmerking daarbij: voor bepaalde waarden van a, b en c kunnen bij D > 0 ťťn van beide oplossingen, of bij D = 0 beide oplossingen, gelijk zijn aan 0. Dat levert dus geen "nieuwe" oplossingen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Eider

    Eider


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2007 - 12:49

Ik heb dat laatste nog even toegevoegd.
Klopt inderdaad dat die oplossingen ook weer gelijk kunnen zijn aan 0. :D

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 oktober 2007 - 12:52

Ik betwijfel of ze dat ook verwachten als deel van het antwoord, maar in principe is het zo vollediger :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures