Springen naar inhoud

Complexe getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Luuk1

    Luuk1


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2007 - 19:01

Hoi, ik moet aantonen met de formule van euler (eiy = cos y + i sin y) dat voor F(x) = erx met r = a + bi

geldt F'(x) = rerx

Waar ik mee begonnen ben is r subsitueren in F(x) wat geeft eax . e(xb)i. Die laatste term kun je uitschrijven met de formule van euler. Daarna ga ik dat differentieren met de productregel, en daarna wou ik eigenlijk zoveel mogelijk termen weer schrijven in de vorm van eiy en r terug substitueren, in de hoop dat er dan termen wegvielen en dat rerx overbleef. Nu kom ik hier niet uit, wie kan me helpen? dank

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 oktober 2007 - 19:07

Je hebt dus:

LaTeX

Afleiden:

LaTeX

Haal in de tweede term een factor bi buiten:

LaTeX

Kom je er nu?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Luuk1

    Luuk1


  • >100 berichten
  • 200 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 oktober 2007 - 19:19

Ja dankje nu ben ik eruit gekomen :D

Wat ik dus vergeten was dat i2=-1, en ik wist al niet wat ik met die -1 aan moest. Ik had dan maar de regel sin(-a) = -sin(a) gebruikt, maar dan kun je de formule van euler niet meer voor het 2e deel gebruiken aangezien er dan i.cos(bx) staat en geen i.sin(bx).

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 oktober 2007 - 19:21

Klopt. Als je zag dat je bi buiten moest zetten om terug r te krijgen, dan kwam het binnen de haakjes van zelf goed :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures