Springen naar inhoud

Vlak en rechte snijden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Liekeu

    Liekeu


  • >250 berichten
  • 281 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 08:55

Vraagja over wiskunde, ruimtemeetkunde ;)
het vlak & gaat door (1,-1,2) en staat loodrecht op (1,2,1), dus (1,2,1) is de normaalvector.
Lijn L gaat door A(0,-3,2) en B(-1,-2,5). De rico van L is dus B-A (-1,1,3).
De rechte en het vlak snijden elkaar. Wat is het snijpunt?
Als vergelijking van het vlak heb ik: x + 2y + z = 1 of x + 2y + z - 1 =0
Hoe moet ik lijn L daar precies insteken? Ik weet namelijk dat de snijpunten (-5/2, -1/2, 9/2) zijn, maar ik weet niet hoe men daar aan komt. :D :D ;) En als ik het probeer kom ik iets anders uit.

Dank bij voorbaat
Liekeu

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 14:10

Vraagja over wiskunde, ruimtemeetkunde ;)
het vlak & gaat door (1,-1,2) en staat loodrecht op (1,2,1), dus (1,2,1) is de normaalvector.
Lijn L gaat door A(0,-3,2) en B(-1,-2,5). De rico van L is dus B-A (-1,1,3).
De rechte en het vlak snijden elkaar. Wat is het snijpunt?
Als vergelijking van het vlak heb ik: x + 2y + z = 1 of x + 2y + z - 1 =0
Hoe moet ik lijn L daar precies insteken? Ik weet namelijk dat de snijpunten (-5/2, -1/2, 9/2) zijn, maar ik weet niet hoe men daar aan komt. :D :D ;) En als ik het probeer kom ik iets anders uit.

Dank bij voorbaat
Liekeu

Kan je de vv van lijn L opschrijven (je weet een punt van L en een rv). Zo ja, dan weet je wat x, y en z van een willekeurige pv van een punt van L is. Rest het, dit in te vullen in de verg van het vlak en dan heb je een verg waar je de parameter (lambda?) uit kunt oplossen.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 14:13

Ben je zeker van die uitkomst? Ik vind iets anders, maar kan me vergissen natuurlijk.
Ik zet je liever niet op het verkeerde spoor, dus controleer eerst eens je gegevens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Liekeu

    Liekeu


  • >250 berichten
  • 281 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 14:25

Deze uitkomst staat in het handboek, ik denk het dus wel.
Als vector vergelijking heb ik:
x = 0 + -1 l (ik neem l ipv lambda,iets makkelijker te schrijven)
y = -3 + 1 l
z = 2 + 3 l

Vlak & is: x +2y +z -1 = 0
Ik dacht nu dat ik de vv in het vlak moest steken.
Dus: 0 - 1l - 6 + 2l +2 +3l = 1
dis is ==> 4l = 5
l : 5/4

in de vv is dit:
x = - 5/4
y = -3 + 5/4 = -7/4
z = 2 + 15/4 = 22/4

Maar dan kom ik andere punten uit als in het boek staat. :D

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 14:31

Ik vond ook 5/4 voor de parameter, voor z is 2+15/4 wel 23/4.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Liekeu

    Liekeu


  • >250 berichten
  • 281 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 14:32

Sorry, rekenfoutje

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 14:35

Geef niet. Uitkomst lijkt me verder juist, dus fout in het boek.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 14:48

Je kan ook controleren!

#9

Liekeu

    Liekeu


  • >250 berichten
  • 281 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 14:50

Hoe bedoel je?

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 15:00

Terug invullen. Dat gaat natuurlijk je resultaat bevestigen, met deze gegevens.
Misschien waren de gegevens fout, ofwel is de opgegeven oplossing toch mis.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Liekeu

    Liekeu


  • >250 berichten
  • 281 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 15:14

Ik heb de gegevens eens in het vlak ingevuld, en ze kloppen. Ik kom terug 0 uit.
Ik heb de uitkomsten van het boek eens ingevuld, en wat blijkt: deze kloppen ook :D. Deze gegevens waren (-5/2, -1/2, 9/2)

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 15:18

Ik heb de gegevens eens in het vlak ingevuld, en ze kloppen. Ik kom terug 0 uit.
Ik heb de uitkomsten van het boek eens ingevuld, en wat blijkt: deze kloppen ook :D. Deze gegevens waren (-5/2, -1/2, 9/2)

Klopt, het punt (antwoord) ligt wel in het vlak maar niet op L.

#13

Liekeu

    Liekeu


  • >250 berichten
  • 281 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 15:27

Ons antwoord wil je zeggen?
Oei.
Maar wat moet je precies uitkomen als je het punt in L invult dan?

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 15:28

Je had een vectoriŽle vergelijking van de rechte met parameter l.
Kan je een l vinden zodat het (opgegeven) antwoord op de rechte ligt?

Het is niet omdat dat punt in het vlak ligt, dat het ook het snijpunt!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Liekeu

    Liekeu


  • >250 berichten
  • 281 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2007 - 15:34

5/4 was als l niet goed, dat heb ik begrepen, maar ik snap niet goed wat ik nu moet doen om een andere te vinden.. Ik snap je vraag niet zo goed, of hoe ik eraan begin. Nouja ik snap ze, maar niet hoe ik ze vind. :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures