Arbeid en energie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 21-10-'07, 14:27

raintjah

Gebruikersavatar
Berichten: 824

Arbeid en energie

Probleem 1:
Polsstokspringen is een mooi voorbeeld van de omzetting van één energievorm naar een andere energievorm. In de veronderstelling dat een polsstokatleet de snelheid zou halen van een spurter, d.i. 100 m in 10 seconden, hoe hoog is dan de theoretisch haalbare hoogte.

Atleetgegevens:

massa: 70 kg

grootte: 1.80 m

positie massacentrum: 1 m
Mijn oplossing: 5 meter?

Probleem 2:
Gegeven:

Twee voorwerpen met verschillende massa, m en 2m, bevinden zich in rust aan de startlijn, zie figuur. De ondergrond is een horizontaal wrijvingsloos vlak.

Vanaf t = 0 ondervinden beide massa's eenzelfde constante duwkracht F.

Gevraagd:

Welk van beide massa's heeft bij het overschrijden van de eindmeet de grootste hoeveelheid kinetische energie?
Mijn oplossing: De kleinste massa?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 15:16

Akarai

Gebruikersavatar
Berichten: 140

Re: Arbeid en energie

Vraag 1: 6 meter?

Vraag 2: Geen van beide. Ze hebben allebei evenveel kinetische energie.
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 15:26

Akarai

Gebruikersavatar
Berichten: 140

Re: Arbeid en energie

EDIT: ik heb bij dat polsstokspringen aangenomen dat de springer zijn zwaartepunt onderaan zou leggen bij het springen om meer hoogte te winnen :D
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 15:39

raintjah

Gebruikersavatar
Berichten: 824

Re: Arbeid en energie

Hmm, kinetische energie = mv²/2

De krachten op beiden is even groot:
\(F=ma_1 , F = 2ma_2\)
Hieruit blijkt dat
\( a_1 = 2a_2\)
, dus dat de de versnelling van het eerste deeltje twee keer zo groot is als de versnelling van het tweede deeltje. Dus de snelheid aan de eindmeet vana het eerste deeltje is ook tweemaal zo groot als de snelheid van tweede deeltje...
\(E_{k,1} = \frac{m\cdot (2v_2)^2}{2}=\frac{4m\cdot v_2^2}{2}\)
\( E_{k,2} = \frac{2m\cdot (v_2)^2}{2}\)
, dus is
\(E_{k,1} > E_{k,2}\)
? Waar zit de fout dan?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 16:00

raintjah

Gebruikersavatar
Berichten: 824

Re: Arbeid en energie

Ik zie het al, de snelheid van het eerste deeltje is helemaal niet tweemaal zo groot, maar slechts
\(\sqrt{2}\)
keer groter.. En dan klopt het plaatje wel. Ik vond het zelf ook al vreemd, aangezien arbeid = energie, en dezelfde kracht een verplaatsing uitvoer over dezelfde afstand...

Opgelost dus!
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
Omhoog

Bericht 21-10-'07, 16:11

Akarai

Gebruikersavatar
Berichten: 140

Re: Arbeid en energie

Kinetische energie = mv²/2
\( m1 = m \)
\( m2 = 2m \)
\( a1 = \frac{F}{m1} = \frac{F}{m} \)
\( a2 = \frac{F}{m2} = \frac{F}{2m} \)
\( v1 = a1t1 \)
\( v2 = a2t2 \)
t1 en t2 zijn hierbij de tijden nodig om de afstand d tot aan de meet af te leggen voor m1 en m2 resp.
\( t1 = \sqrt{\frac{2d}{a1}} \)
\( t2 = \sqrt{\frac{2d}{a2}} \)
hieruit volgt voor v1 en v2:
\( v1 = a1t1 = \frac{F\sqrt{\frac{2dm}{F}}}{m} \)
\( v2 = a2t2 = \frac{F\sqrt{\frac{dm}{F}}}{m} \)
Dus de kinetische energie is gelijk aan:
\( Ekin1 = Fd \)
\( Ekin2 = Fd \)
Wat je ook gewoon kon vinden door de formule van arbeid W = F.d
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”