Springen naar inhoud

Kans op een geheel getal na deling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Revelation

    Revelation


  • >1k berichten
  • 2364 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 22 oktober 2007 - 10:19

Men neme twee willekeurige getallen uit LaTeX en we delen deze op elkaar. Hoe groot is de kans dat de uitkomst weer in LaTeX zit?
“Quotation is a serviceable substitute for wit.” - Oscar Wilde

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 oktober 2007 - 10:48

Het tweede gekozen getal mag zeker geen 0 zijn. Want delen door 0 geeft een onbepaaldheid.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 oktober 2007 - 11:36

Zij z het 1ste getrokken getal.
Als z=0 dan gevraagde kans 1.
Anders gevraagde kans: 1/|z| waarbij tweede getrokken getal geen 0 mag zijn.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

qrnlk

    qrnlk


  • >5k berichten
  • 5079 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 22 oktober 2007 - 11:36

Even kijken of ik dit goed begrijp...

t, n zijn gehele getallen (n mag niet 0 zijn)

X: t/n is een gehele getal

bij n = 1, P(X) = 1/1
bij n = 2, P(X) = 1/2 (slechts de helft van alle getallen zijn even)
bij n = 3, P(X) = 1/3 (slechts een derde van alle getallen zijn deelbaar door 3)
...
bij n, P(X) = 1/n (aangezien slechts 1/n van de getallen deelbaar zijn door n)
Any sufficiently analyzed magic is indistinguishable from science.
Any sufficiently advanced technology is indistinguishable from magic.

There is no theory of protecting content other than keeping secrets – Steve Jobs

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 oktober 2007 - 12:03

Zij z het 1ste getrokken getal.
Als z=0 dan gevraagde kans 1.
Anders gevraagde kans: 1/|z| waarbij tweede getrokken getal geen 0 mag zijn.

Mijn oplossing is verkeerd.We moeten nog weten als men 1ste door 2de deelt of omgekeerd.

Veranderd door kotje, 22 oktober 2007 - 12:04

Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

qrnlk

    qrnlk


  • >5k berichten
  • 5079 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 22 oktober 2007 - 12:16

In plaats direct te kijken naar heel Z, wellicht een idee om eerst een interval rond 0 te proberen?
Any sufficiently analyzed magic is indistinguishable from science.
Any sufficiently advanced technology is indistinguishable from magic.

There is no theory of protecting content other than keeping secrets – Steve Jobs

#7

Revelation

    Revelation


  • >1k berichten
  • 2364 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 22 oktober 2007 - 12:49

bij n = 2, P(X) = 1/2 (slechts de helft van alle getallen zijn even)


Het gaat niet om even of oneven. Ik probeer het probleem even te beschrijven:

8/4 = 2 => dus in Z
7/4 = 1 + 3/4 => dus niet in Z
45/9 = 5 => in Z
46/5 => niet in Z
“Quotation is a serviceable substitute for wit.” - Oscar Wilde

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 22 oktober 2007 - 13:11

Het probleem is niet goed gedefinieerd.
Daar is wel een draai aan te maken. Definieer het probleem voor [-n,n]; wat is de kans voor LaTeX .
Die kans is 0.
Verdeel LaTeX in 2 gebieden, A = [-n,n] en B = de overige getallen.
De kans dan de twee gekozen getallen van LaTeX in B ligt is 1 en in A ligt 0.
De kans dat 2 getallen in B op elkaar deelbaar zijn is zeker kleiner dan LaTeX .
Dat geldt voor elke n, dus de kans is 0.

#9

qrnlk

    qrnlk


  • >5k berichten
  • 5079 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op 22 oktober 2007 - 14:06

Even kijken of ik dit goed begrijp...

t, n zijn gehele getallen (n mag niet 0 zijn)

X: t/n is een gehele getal

bij n = 1, P(X) = 1/1
bij n = 2, P(X) = 1/2 (slechts de helft van alle getallen zijn even)
bij n = 3, P(X) = 1/3 (slechts een derde van alle getallen zijn deelbaar door 3)
...
bij n, P(X) = 1/n (aangezien slechts 1/n van de getallen deelbaar zijn door n)

Het gaat niet om even of oneven.

Alleen even getallen zijn deelbaar door 2.

Ik denk dat de kans 0 oneindig dicht zal benaderen als we het over heel Z nemen (P(X) = 0)
Any sufficiently analyzed magic is indistinguishable from science.
Any sufficiently advanced technology is indistinguishable from magic.

There is no theory of protecting content other than keeping secrets – Steve Jobs

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 oktober 2007 - 16:17

Het tweede gekozen getal mag zeker geen 0 zijn. Want delen door 0 geeft een onbepaaldheid.

Even terzijde: deling door 0 is niet gedefinieerd, dat is iets anders dan een onbepaaldheid of onbepaalde vorm.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Erik Leppen

    Erik Leppen


  • >250 berichten
  • 368 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 oktober 2007 - 09:51

Men neme twee willekeurige getallen uit LaTeX

Dit is niet eenduidig. Volgens welke kansverdeling worden de getallen gekozen?

en we delen deze op elkaar. Hoe groot is de kans dat de uitkomst weer in LaTeX

zit?


De formule zal zoiets zijn als

LaTeX

Wat hier uitkomt is helemaal afhankelijk van je kansverdeling, oftewel, wat P(n) is als functie van n.

#12

Revelation

    Revelation


  • >1k berichten
  • 2364 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 24 oktober 2007 - 10:16

De kans is zo verdeeld dat ieder getal even veel kans heeft om gekozen te worden, anders is het ook niet helemaal random :D Dus de kans is niet afhankelijk van n.
“Quotation is a serviceable substitute for wit.” - Oscar Wilde

#13

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 oktober 2007 - 10:23

De kans is zo verdeeld dat ieder getal even veel kans heeft om gekozen te worden

En hoeveel is dat dan? (elke kans groter dan 0 levert een probleem op omdat er aftelbaar oneindig veel getallen zijn.)

#14

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 oktober 2007 - 10:37

kunnen we het niet vereenvoudigen?
neem n,m in Z
wat is dan de kans dat n deelbaar is door m
of
wat is de kans dat |n| een veelvoud is van |m|
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#15

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 oktober 2007 - 23:54

Wat is er mis met de uitleg van PeterPan? Volgens mij is de kans gewoon 0.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures