Springen naar inhoud

Verwante snelheden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jelle vogels

    jelle vogels


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2007 - 14:54

Voor een project bij wiskunde hebben we de volgende opgave gekregen:

2 kegels zijn communicerende vaten. Deze kegels hebben allebei een hoogte van 2 m en de straal van het bovenvlak is voor de enen 1m en voor de andere 2m. Op t=o is de kegel met de kleinste straal volledig gevuld en die met de grooste straal is leeg. Bereken hoe hoog de vloeistof in de kleine kegel staat op het ogenblik dat de snelheid precis gelijk is aan de snelheid waarmee ze in de kleine kegel daalt.

Wat ik al heb:
verband ts x en y = 4x(t)+y(t)=8

verband afgeleid naar t = 12x(d/dt).x(t)+3y(d/dy).y(t)=0


Vanaf dit punt zit ik vast.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 oktober 2007 - 15:25

Bereken hoe hoog de vloeistof in de kleine kegel staat op het ogenblik dat de snelheid precis gelijk is aan de snelheid waarmee ze in de kleine kegel daalt.

Wat ik al heb:
verband ts x en y = 4x(t)+y(t)=8

verband afgeleid naar t = 12x(d/dt).x(t)+3y(d/dy).y(t)=0
Vanaf dit punt zit ik vast.

De vraagzin is niet erg helder! De daalsnelheid in de kleine kegel is op ieder moment gelijk aan die daalsnelheid?!?
Er zal wel iets ontbreken en ik ga niet raden.

#3

jelle vogels

    jelle vogels


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2007 - 15:43

De vraagzin is niet erg helder! De daalsnelheid in de kleine kegel is op ieder moment gelijk aan die daalsnelheid?!?
Er zal wel iets ontbreken en ik ga niet raden.

Wat er gevraagd wordt is het volgende:

Bereken de hoogte van het water in de kleine kegel op het moment dat de snelheid waarmee het water is in de grote kegel stijgt gelijk is aan de snelheid waarmee het water is de kleine kegel daalt.

Veranderd door jelle vogels, 23 oktober 2007 - 15:44


#4

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2007 - 16:24

Daalsnelheid in de kleine kegel moet gelijk zijn aan de stijgsnelheid in de grote kegel. Hoe ik het op zou lossen:

LaTeX =waterhoogte kleine kegel als functie van tijd
LaTeX =waterhoogte grote kegel als functie van tijd
LaTeX =oppervlakte dwarsdoorsnede van de kleine kegel als functie van waterhoogte
LaTeX =oppervlakte dwarsdoorsnede van de grote kegel als functie van waterhoogte
LaTeX =watervolume kleine kegel
LaTeX =watervolume grote kegel
LaTeX =debiet als functie van tijd
LaTeX =totaal watervolume

Nu moet gelden:

LaTeX (1)
Verder geldt:

LaTeX en LaTeX

Als je deze twee vergelijkingen invult in (1) dan kun je LaTeX wegstrepen en dan houd je over:

LaTeX (2)

In woorden: de oppervlakte van de doorsnede ter hoogte van het wateroppervlak is in beide cilinders gelijk. Logisch.

Gebruik nu dat LaTeX (3)

Schrijf (2) en (3) beide als functie van h en H. Je hebt dan 2 vergelijkingen met 2 onbekenden en dat is oplosbaar.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures