is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd?

Moderator: physicalattraction

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 710

is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd?

is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd? De formule voor gekromde ruimte bevat geen vijfde dimensie. Speelt de kromming van (x,y,z)-ruimte zich dan volledig af binnen (x,y,z,t)-ruimte?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.078

Re: is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd?

tuander schreef: zo 05 mei 2024, 11:44 is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd? De formule voor gekromde ruimte bevat geen vijfde dimensie. Speelt de kromming van (x,y,z)-ruimte zich dan volledig af binnen (x,y,z,t)-ruimte?
Ja.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.404

Re: is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd?

De kromming van de ruimtetijd in de ART is een intrinsieke kromming. Deze kromming bestaat zonder dat er een hogere dimensie nodig is. Ze wordt volledig bepaald door de manier waarop afstanden worden gemeten binnen de ruimtetijd zelf, wat de metriek wordt genoemd. In de ART heb je dan ook geen vijfde dimensie nodig.

Gebruikersavatar
Berichten: 710

Re: is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd?

dank voor de antwoorden. Eigenlijk mag ik nog niet bezig met ART. Ik worstel nog met SRT. Maar ik zag alleen opeens een grote cirkel in een van mijn minkowski-achtige tekeningen, waar x-richting, y-richting, en t-richting allemaal op uit leken te komen. via de lorentz-factor soms. Vroeg me gewoon af of die grote cirkel misschien de 'kromming' van ruimte-tijd was. Best fuzzy.

Mag ik nog een fuzzy vraag stellen: die kromming van ruimtetijd bij ART, heeft die de vorm van x²+y²+z²+t²=n ?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.404

Re: is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd?

tuander schreef: zo 05 mei 2024, 14:11 Mag ik nog een fuzzy vraag stellen: die kromming van ruimtetijd bij ART, heeft die de vorm van x²+y²+z²+t²=n ?
Je kan stellen dat er in de ART voor die x, y, z en t kwadraat nog coëfficiënten komen te staan die functie zijn van plaats en tijd. De coëfficiënt voor de ruimtelijke coördinaten en de coëfficiënt voor de tijdscoordinaat hebben een verschillend teken. Je kan in de metriek ook koppelingen hebben tussen ruimtelijke en tijdscoordinaat. Dat is bvb zo in de Kerr metriek bij een roterend zwart gat.

De notatie is ook iets anders dan zoals jij het opschrijft. We drukken de metriek uit in functie van dx, dy, dz en dt. Kleine veranderingen van x,y, z en t.



Berichten: 3.975

Re: is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd?

het vervelende met dit soort links is dat je verwezen wordt naar een stuk text met een hoop links en als je daarop klikt kom je weer in een nieuw stuk text met weer 10 of meer links.en zo gaat het continue door. als je dan kijkt hoeveel links je uiteindelijk zou moeten bestuderen om het een beetje te begrijpen dan kom je snel op exponentieel grote hoeveelheden stof, waarvan het ook nog eens onduidelijk is in welke volgorde je het moet bestuderen om het te kunnen snappen. leuk dus voor mensen die de theorie al kennen en het als geheugensteuntje gebruiken, maar absoluut ongeschikt voor mensen die de theorie eigen willen maken.

Berichten: 1.276

Re: is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd?

HansH schreef: zo 05 mei 2024, 20:55
het vervelende met dit soort links is dat je verwezen wordt naar een stuk text met een hoop links en als je daarop klikt kom je weer in een nieuw stuk text met weer 10 of meer links.en zo gaat het continue door. als je dan kijkt hoeveel links je uiteindelijk zou moeten bestuderen om het een beetje te begrijpen dan kom je snel op exponentieel grote hoeveelheden stof, waarvan het ook nog eens onduidelijk is in welke volgorde je het moet bestuderen om het te kunnen snappen. leuk dus voor mensen die de theorie al kennen en het als geheugensteuntje gebruiken, maar absoluut ongeschikt voor mensen die de theorie eigen willen maken.
Dan kunnen ze mijn boek "Ruimte, tijd, materie" lezen. 😎

Zonder verdere context is het ook lastig antwoord te geven. Wat heeft TS al gelezen, wat is de aanleiding, etc.
Dat valt me hier sowieso op bij dit forum: dikwijls wordt bij topics verwacht dat je een glazen bol hebt als reageerder.

Berichten: 3.975

Re: is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd?

flappelap schreef: zo 05 mei 2024, 22:34 Zonder verdere context is het ook lastig antwoord te geven. Wat heeft TS al gelezen, wat is de aanleiding, etc.
Dat valt me hier sowieso op bij dit forum: dikwijls wordt bij topics verwacht dat je een glazen bol hebt als reageerder.
dat is een kwestie van kijken wat er geschreven wordt en op basis daarvan inschatten wat het kennisnivo is. of gewoon vragen. misschien kan de TS dat zelf beantwoorden.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.404

Re: is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd?

Bij deze vraag kon je inschatten dat de steller van de vraag weinig achtergrond gehad moet hebben, aangezien het iets heel elementairs is om te kunnen starten met ART. Met deze vraag was weinig mis, denk ik, maar voorts klopt het wel dat vragen op dit forum niet altijd even goed gesteld zijn in vergelijking met bijvoorbeeld physicsforums, waar ze misschien iets strenger zijn.

Maar het is het enige Nederlandstalige forum over iets meer gevorderde fysica. Dat heeft wel zijn charmes om erover te kunnen lezen/schrijven in de eigen taal.

Berichten: 3.975

Re: is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd?

wnvl1 schreef: ma 06 mei 2024, 01:11 Bij deze vraag kon je inschatten dat de steller van de vraag weinig achtergrond gehad moet hebben, aangezien het iets heel elementairs is om te kunnen starten met ART.
maar zou het geven van een link als deze: https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_curvature_tensor dan de TS helpen? ik denk zelf van niet.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.404

Re: is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd?

Het deeltje 'Geometric meaning - Informally' in de wiki link geeft wel een goede uitleg die je zeker gaat begrijpen.

Dat de rest van de link onleesbaar is voor iemand met een beperkte achtergrond in Riemann geometrie, snap ik wel.
Daarvoor zal je echt een boek moeten lezen als dat van Flappelap en daarna tekstboeken als Carroll, Schutz, Tong, Susskind, Zee, ...

Gebruikersavatar
Berichten: 710

Re: is er een 5e dimensie nodig voor gekromde ruimte-tijd?

ik ben zeer blij met het antwoord hoor. Ik heb inderdaad zeer weinig basiskennis van ART. Het antwoord vind ik een zeer gechikt puzzelstukje om voorlopig mee verder te kunnen puzzelen.

En ik zat me soms inderdaad af te vragen of Einstein nou stiekem een 5e dimensie nodig heeft, ook omdat in SRT de ruimte niet euclidisch lijkt. Nee dus, de kromming kan geheel in 4 dimensies worden gedefinieerd. Prima beantwoord die vraag

Reageer