Hoe diep is de put?

Malanrian

Probleem:

Je laat een steen vallen in een waterput en 2,7 seconden later hoor je de plons. Hoe diep is de put als je weet dat de snelheid van het geluid 340 m/s bedraagt?

Ik weet eigenlijk niet hoe je hieraan moet beginnen. Kan iemand helpen?

Mendelevium

Je laat een steen vallen, op het moment dat de steen de grond bereikt (het diepste punt van de put) vertrekt er een geluidssignaal die je dan 2,7 s later hoort; dus je weet hoe snel het geluid beweegt en je weet hoelang het geluid erover doet, enkel invullen in de formule: x = vt

Malanrian

Je laat een steen vallen, op het moment dat de steen de grond bereikt (het diepste punt van de put) vertrekt er een geluidssignaal die je dan 2,7 s later hoort; dus je weet hoe snel het geluid beweegt en je weet hoelang het geluid erover doet, enkel invullen in de formule: x = vt

Dus 340*2,7?

Rik de Graaff

en het vallen van de steen dan??

moet dit ook niet ingerekend worden??

Sjakko

Dus 340*2,7?

Nee, want in die 2.7s moet de steen ook de vanuit stilstand de bodem van de put hebben bereikt. Verder: heb je weleens een put van bijna een kilometer diep gezien?

Splits het in twee delen.

1. Vanaf het moment van loslaten van de steen tot het bereiken van het water.

2. Vanaf het moment van het raken van het water totdat het geluid je oor bereikt.

Schrijf nu eens op wat je weet over deze twee delen.

1. Voor een object in vrije val geldt:

\(s=\frac{1}{2}gt_{1}^2\)

(1)

2. Voor een object (in dit geval een geluidsgolf) met een constante snelheid geldt:

\(s=vt_{2}\)

(2)

Verder weet je dat

\(t_{1}+t_{2}=2.7\)

(3)

Als je (1), (2) en (3) op de juiste manier combineert, dan houd je een vergelijking over met als enige onbekende de diepte van de put

\(s\)

. Deze is op te lossen.

Sybke

Nee natuurlijk niet. Die 2,7 seconde is vanaf dat de steen begint met vallen, niet vanaf dat die het water raakt. Zo simpel is het niet. Je moet een stelsel oplossen met ½gt_val - ct_geluid = 0 en t₁ + t₂ - 2,7 = 0. Twee vergelijkingen en twee onbekenden (t₁ en t₂), dus dit kun je oplossen. Nu is het alleen nog maar wiskunde.

Rik de Graaff

probleem:

die formule geld alleen als het polaatsvind in het luchtledige,

we kunnen er wel vanuit gaan dat het in het luchledige plaatsvind

maar dan kan het geluid zich niet voortbewegen...

niet egt belangrijk, want je kan de wrijving met de lucht gwn verwaarlozen maar wel leuk om de smartass uit te hangen

Mendelevium

Rik de Graaff schreef:en het vallen van de steen dan??

moet dit ook niet ingerekend worden??

Idd, dat moet er ook bij gerekend worden; ik dacht eerlijk gezegd dat de topicstarter de tijd nodig om het geluidsignaal te horen over het hoofd zag daarom vermelde ik dat expliciet, terwijl de steen valt kan je de formule van vrije val gebruiken zoals Sjakko zei

Malanrian

Sjakko schreef:Nee, want in die 2.7s moet de steen ook de vanuit stilstand de bodem van de put hebben bereikt. Verder: heb je weleens een put van bijna een kilometer diep gezien?

Splits het in twee delen.

1. Vanaf het moment van loslaten van de steen tot het bereiken van het water.

2. Vanaf het moment van het raken van het water totdat het geluid je oor bereikt.

Schrijf nu eens op wat je weet over deze twee delen.

1. Voor een object in vrije val geldt:
\(s=\frac{1}{2}gt_{1}^2\)
(1)

2. Voor een object (in dit geval een geluidsgolf) met een constante snelheid geldt:
\(s=vt_{2}\)
(2)

Verder weet je dat
\(t_{1}+t_{2}=2.7\)
(3)

Als je (1), (2) en (3) op de juiste manier combineert, dan houd je een vergelijking over met als enige onbekende de diepte van de put
\(s\)
. Deze is op te lossen.

Het antwoord moet 33 m zijn, dus ik wist wel dat het niet kon kloppen.

Verder lukt het mij niet om tot het juiste resultaat te komen

Dus ik vervang bijvoorbeeld t₁ door 2,7-t₂ en s door vt₂en vul dit in in vergelijking (1):

v(2,7-t₂)=4,9(2,7-t₂)²

=> v(2,7-t₂)=4,9(7,29-5,4t₂+t₂²)

=> ...

Dus dan krijg je een tweedegraadsvergelijking en daaruit bereken ik dan t₂ en daaruit t₁ en vul deze dan in in de formule...

Morzon

Steen valt naar beneden, en daarbj hoort een formule:

\(\frac{1}{2}gt_1^2=x\)

(1)

Geluid bereikt de beginpunt, en hierbij hoort ook een formule:

\(v_{g}t_2=x\)

(2)

Relatie tussen

\(t_1\)

en

\(t_2\)

wordt gegeven door

\(t_1+t_2=t_t=2.7 \ s\)

(3)

Substitueer (3) in (2) --->

\(v_g (t_t-t_1)=x\)

(4)

Stel (4) gelijk aan (1) --->

\(v_g(t_t-t_1)=\frac{1}{2}gt_1^2 \Leftrightarrow \frac{1}{2}gt_1^2+v_gt_1-v_gt_t=0\)

ABC-Formule toepassen en je krijgt

\(t_1\approx 2.6\)

en

\(t_1 \approx -72\)

invullen in (1) en je hebt je antwoord.

Malanrian

Bedankt! Was toch juist bezig, alleen een paar rekenfoutjes gemaakt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Hoe diep is de put?

Hoe diep is de put?

Re: Hoe diep is de put?

Re: Hoe diep is de put?

Re: Hoe diep is de put?

Re: Hoe diep is de put?

Re: Hoe diep is de put?

Re: Hoe diep is de put?

Re: Hoe diep is de put?

Re: Hoe diep is de put?

Re: Hoe diep is de put?

Re: Hoe diep is de put?