Springen naar inhoud

Difference equation


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Sultan23

    Sultan23


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2007 - 02:21

hallo kan iemand mij helpen met volgende

2x(t)- 5x(t-1)+2x(t-2)=5(1/3)^t

hoe bereken ik dit? ik weet dat homogene uitwerking xt=a(1/2)^t +b2^t is.

als aanwijzing is gegeven voor particular solution xt= c(1/3)^t

nu weet ik dat ik deze moet substitueren in 2x(t)- 5x(t-1)+2x(t-2)

maar hoe precies? het antwoord moet zijn c=1 maar ik kom alleen maar op c=-(2/5) door:

2/3c - 5/3c + 5/3 + 2/3c - 4/3 = 1 met c= -(2/5) ??

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2007 - 08:34

Als het voorstel x(t) = c.(1/3)^t, dan is:
x(t-1) = c.(1/3)^(t-1) = 3c.(1/3)^t en x(t-2) = 9c.(1/3)^t.

Invullen levert dan:
2c.(1/3)^t - 5.3c.(1/3)^t + 2.9c.(1/3)^t = 5(1/3)^t
(2c-5.3c+2.9c)(1/3)^t = 5(1/3)^t
5c(1/3)^t = 5(1/3)^t
c = 1
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Sultan23

    Sultan23


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2007 - 12:33

Als het voorstel x(t) = c.(1/3)^t, dan is:
x(t-1) = c.(1/3)^(t-1) = 3c.(1/3)^t en x(t-2) = 9c.(1/3)^t.

Invullen levert dan:
2c.(1/3)^t - 5.3c.(1/3)^t + 2.9c.(1/3)^t = 5(1/3)^t
(2c-5.3c+2.9c)(1/3)^t = 5(1/3)^t
5c(1/3)^t = 5(1/3)^t
c = 1



Badankt!

Ik heb jouw methode ook toegepast bij de volgende difference equation kun je me zeggen of de methode correct is want ik kom namelijk wel op de correcte uitkomt maar weet niet of methode correct:

2x(t)-3x(t-1)+x(t-2)=4(1/2)^t

voorstel is x(t)= ct(1/2)^t
dus x(t-1) = ct.(1/2)^(t-1) = 2ct.(1/2)^t en x(t-2)= 6ct.(1/2)^t

Invullen:
2ct.(1/2)^t -3.2ct.(1/2)^t + 6ct(1/2)^t=4(1/2)^t
(2ct.-3.2ct+6ct)(1/2)^t = 4(1/2)^t
2ct.

#4

Sultan23

    Sultan23


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 oktober 2007 - 12:42

ik had per ongeluk op een knop gedrukt waardoor de reactie al geplaatst werd maar ik kon hem achteraf niet wijzigen??

maar goed hier is de correcte reactie:


Bedankt!

Ik heb jouw methode ook toegepast bij de volgende difference equation kun je me zeggen of de methode correct is want ik kom namelijk wel op de correcte uitkomt maar weet niet of het bij toeval goed is of dat het gewoon de correcte methode is:

2x(t)-3x(t-1)+x(t-2)=4(1/2)^t

voorstel is x(t)= ct(1/2)^t
dus x(t-1) = ct.(1/2)^(t-1) = 2ct.(1/2)^t en x(t-2)= 4ct.(1/2)^t

Invullen:
2ct.(1/2)^t -3.2c(t-1)(1/2)^t + 4c(t-2)(1/2)^t=4(1/2)^t
2ct(1/2)^t - 6ct(1/2)^t + 6c(1/2)^t + 4ct(1/2)^t - 8c(1/2)^t = 4(1/2)^t
-2c(1/2)^t = 4(1/2)^t
c = -2

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 oktober 2007 - 14:27

Ziet er goed uit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Sultan23

    Sultan23


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2007 - 17:02

Ziet er goed uit.



bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures