hallo kan iemand mij helpen met volgende
2x(t)- 5x(t-1)+2x(t-2)=5(1/3)^t
hoe bereken ik dit? ik weet dat homogene uitwerking xt=a(1/2)^t +b2^t is.
als aanwijzing is gegeven voor particular solution xt= c(1/3)^t
nu weet ik dat ik deze moet substitueren in 2x(t)- 5x(t-1)+2x(t-2)
maar hoe precies? het antwoord moet zijn c=1 maar ik kom alleen maar op c=-(2/5) door:
2/3c - 5/3c + 5/3 + 2/3c - 4/3 = 1 met c= -(2/5) ??
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Difference equation
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Difference equation
Als het voorstel x(t) = c.(1/3)^t, dan is:
x(t-1) = c.(1/3)^(t-1) = 3c.(1/3)^t en x(t-2) = 9c.(1/3)^t.
Invullen levert dan:
2c.(1/3)^t - 5.3c.(1/3)^t + 2.9c.(1/3)^t = 5(1/3)^t
(2c-5.3c+2.9c)(1/3)^t = 5(1/3)^t
5c(1/3)^t = 5(1/3)^t
c = 1
x(t-1) = c.(1/3)^(t-1) = 3c.(1/3)^t en x(t-2) = 9c.(1/3)^t.
Invullen levert dan:
2c.(1/3)^t - 5.3c.(1/3)^t + 2.9c.(1/3)^t = 5(1/3)^t
(2c-5.3c+2.9c)(1/3)^t = 5(1/3)^t
5c(1/3)^t = 5(1/3)^t
c = 1
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 23
Re: Difference equation
Badankt!TD schreef:Als het voorstel x(t) = c.(1/3)^t, dan is:
x(t-1) = c.(1/3)^(t-1) = 3c.(1/3)^t en x(t-2) = 9c.(1/3)^t.
Invullen levert dan:
2c.(1/3)^t - 5.3c.(1/3)^t + 2.9c.(1/3)^t = 5(1/3)^t
(2c-5.3c+2.9c)(1/3)^t = 5(1/3)^t
5c(1/3)^t = 5(1/3)^t
c = 1
Ik heb jouw methode ook toegepast bij de volgende difference equation kun je me zeggen of de methode correct is want ik kom namelijk wel op de correcte uitkomt maar weet niet of methode correct:
2x(t)-3x(t-1)+x(t-2)=4(1/2)^t
voorstel is x(t)= ct(1/2)^t
dus x(t-1) = ct.(1/2)^(t-1) = 2ct.(1/2)^t en x(t-2)= 6ct.(1/2)^t
Invullen:
2ct.(1/2)^t -3.2ct.(1/2)^t + 6ct(1/2)^t=4(1/2)^t
(2ct.-3.2ct+6ct)(1/2)^t = 4(1/2)^t
2ct.
-
- Berichten: 23
Re: Difference equation
ik had per ongeluk op een knop gedrukt waardoor de reactie al geplaatst werd maar ik kon hem achteraf niet wijzigen??
maar goed hier is de correcte reactie:
Bedankt!
Ik heb jouw methode ook toegepast bij de volgende difference equation kun je me zeggen of de methode correct is want ik kom namelijk wel op de correcte uitkomt maar weet niet of het bij toeval goed is of dat het gewoon de correcte methode is:
2x(t)-3x(t-1)+x(t-2)=4(1/2)^t
voorstel is x(t)= ct(1/2)^t
dus x(t-1) = ct.(1/2)^(t-1) = 2ct.(1/2)^t en x(t-2)= 4ct.(1/2)^t
Invullen:
2ct.(1/2)^t -3.2c(t-1)(1/2)^t + 4c(t-2)(1/2)^t=4(1/2)^t
2ct(1/2)^t - 6ct(1/2)^t + 6c(1/2)^t + 4ct(1/2)^t - 8c(1/2)^t = 4(1/2)^t
-2c(1/2)^t = 4(1/2)^t
c = -2
maar goed hier is de correcte reactie:
Bedankt!
Ik heb jouw methode ook toegepast bij de volgende difference equation kun je me zeggen of de methode correct is want ik kom namelijk wel op de correcte uitkomt maar weet niet of het bij toeval goed is of dat het gewoon de correcte methode is:
2x(t)-3x(t-1)+x(t-2)=4(1/2)^t
voorstel is x(t)= ct(1/2)^t
dus x(t-1) = ct.(1/2)^(t-1) = 2ct.(1/2)^t en x(t-2)= 4ct.(1/2)^t
Invullen:
2ct.(1/2)^t -3.2c(t-1)(1/2)^t + 4c(t-2)(1/2)^t=4(1/2)^t
2ct(1/2)^t - 6ct(1/2)^t + 6c(1/2)^t + 4ct(1/2)^t - 8c(1/2)^t = 4(1/2)^t
-2c(1/2)^t = 4(1/2)^t
c = -2
-
- Berichten: 24.578
