Springen naar inhoud

Massa wegschieten boven op een helling.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Malanrian

    Malanrian


  • >100 berichten
  • 127 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2007 - 20:01

Nog één vraagstuk (hier heb ik de juiste oplossing niet van, dus is ter controle of ik het juist heb gedaan)

Een massa van 0,600kg wordt op de top van een helling van 30° horizontaal weggeschoten en komt neer aan de voet van de helling. De hoogte van de helling is 3,00 m.

1) Met welke snelheid wordt de massa weggeschoten?
2) Wat is de snelheid (richting en grootte) aan de voet van de helling?

Antwoord:

1) Ik bereken eerst t uit deze formule: r=1/2gt² => 3,00=(1/2)*9,81*t² => t=0,782 s
Met deze t bereken in de snelheid: v=0+9,81*0.782 = 7,76 m/s (Lijkt mij weinig :D )

2) Moet je hier die hoek van 30) in rekening brengen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Akarai

    Akarai


  • >100 berichten
  • 140 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2007 - 20:19

Voor de beginsnelheid heb ik 6.64 m/s

vx = beginsnelheid = 6.64 m/s
vy = -7.67 m/s
v = ....dit kan je zelf wel vinden nu

En ja de hoek moet je toch weten om de x-afstand te kennen?

Veranderd door Akarai, 26 oktober 2007 - 20:22


#3

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2007 - 22:19

Voor de beginsnelheid heb ik 6.64 m/s

vx = beginsnelheid = 6.64 m/s
vy = -7.67 m/s
v = ....dit kan je zelf wel vinden nu

Ik kom ook op deze getallen uit, dus probeer daar naartoe te werken.

#4

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 08:34

Nog één vraagstuk (hier heb ik de juiste oplossing niet van, dus is ter controle of ik het juist heb gedaan)

Een massa van 0,600kg wordt op de top van een helling van 30° horizontaal weggeschoten en komt neer aan de voet van de helling. De hoogte van de helling is 3,00 m.

1) Met welke snelheid wordt de massa weggeschoten?
2) Wat is de snelheid (richting en grootte) aan de voet van de helling?

Antwoord:

1) Ik bereken eerst t uit deze formule: r=1/2gt² => 3,00=(1/2)*9,81*t² => t=0,782 s
Met deze t bereken in de snelheid: v=0+9,81*0.782 = 7,76 m/s (Lijkt mij weinig :D )

2) Moet je hier die hoek van 30) in rekening brengen?


wel ja
we zoeken de beginsnelheid, dus vo is niet 0
top van de berg: (0;3,00 sin 30°)
x = x0 +voxt + axt²/2 , ax = 0
hij landt aan de voet
dus
3,00 cos 30° = 0 + voxt
wanneer hij de grond raakt
0 = sin 30° + voyt -9.81t²/2

voy = 0 want hij wordt verticaal weggeschoten
als ik het niet mis heb, t eruit halen en in de vergelijking van x stoppen, dan bekom je vox, voy is 0

2/
vx = vox +axt = beginsnelheid volgens x component van de kogel + 0
vy = voy +ayt = 0 (beginsnelheid volgens y component) -9.81t

op welk tijdstip t raakt hij de grond?
dan krijg je
v : .... ex + ..... ey
dus |v| = ?

Veranderd door phoenixofflames, 27 oktober 2007 - 08:38


#5

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 08:43

ik heb een fout gemaakt bij 1/, let er dus niet op

#6

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 09:42

om het goed te maken bij vraag 1
er is ook een andere manier de tijd te bepalen wanneer hij aan de grond komt, nl uit energiebehoud ( dit zal niet altijd werken)

mgh0 + (1/2) m(v0)² = mgh1 + (1/2)m(v1)²

vo² = vox² + voy² = vox²
vx = vox + axt = vox
v1² = vx² + vy²
vy = voy + ayt = -9.81t
h1 = 0

gh0 + (1/2)(vox)² = 1/2( vox² + (9.81t)² )
hieruit kan je ook t halen

maak eens een schematische tekening en speel wat met goniometrie, je kan makkelijk de afstand x van de top tot de voet van de helling berekenen. dan wordt het bijna triviaal. Meestal lost een eenvoudige tekening reeds meer dan de helft van het probleem op

Veranderd door phoenixofflames, 27 oktober 2007 - 09:46


#7

Malanrian

    Malanrian


  • >100 berichten
  • 127 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 14:39

Voor de beginsnelheid heb ik 6.64 m/s

vx = beginsnelheid = 6.64 m/s
vy = -7.67 m/s
v = ....dit kan je zelf wel vinden nu

En ja de hoek moet je toch weten om de x-afstand te kennen?


Nee, het lukt me niet op vx te berekenen :D

En voor v kom ik 10,1 m/s uit, klopt dit?

om het goed te maken bij vraag 1
er is ook een andere manier de tijd te bepalen wanneer hij aan de grond komt, nl uit energiebehoud ( dit zal niet altijd werken)

mgh0 + (1/2) m(v0)² = mgh1 + (1/2)m(v1)²

vo² = vox² + voy² = vox²
vx = vox + axt = vox
v1² = vx² + vy²
vy = voy + ayt = -9.81t
h1 = 0

gh0 + (1/2)(vox)² = 1/2( vox² + (9.81t)² )
hieruit kan je ook t halen

maak eens een schematische tekening en speel wat met goniometrie, je kan makkelijk de afstand x van de top tot de voet van de helling berekenen. dan wordt het bijna triviaal. Meestal lost een eenvoudige tekening reeds meer dan de helft van het probleem op


Bedankt voor de moeite, maar deze methode hebben we (nog) niet gezien in de les, dus deze ga ik ook maar niet gebruiken:p

#8

Akarai

    Akarai


  • >100 berichten
  • 140 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 15:07

LaTeX
LaTeX

Verder weet je: y2 = 0 m, y1 = 3 m, x1 = 0. Enige onbekende die je nog moet vinden is x2. Deze vind je als volgt:

LaTeX

#9

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 15:31

De helling maakt een hoek van LaTeX met de horizontaal en de helling is LaTeX meter hoog. Een massa wordt horizontaal weggeschoten vanaf de top van de helling en bereikt het voet van de helling.

De massa wordt horizontaal weggeschoten, dus we weten dat de y-component van de snelheid op het begin 0 m/s is. En de hoek met de horizontaal is dan 0 graden.
Dus:
LaTeX
LaTeX

De aanliggende zijde x van de driehoek (helling) kunnen we berekenen:
LaTeX

1) Gevraagd wordt LaTeX te berekenen.

De tijd die de massa erover doet is te berekenen met:
LaTeX
Dan is de beginsnelheid te berekenen:
LaTeX

2) Gevraagd wordt de snelheid aan het voet van de helling.
Den verticale snelheid LaTeX is natuurlijk makkelijk.
LaTeX Zie 1) voor t.


Voor v kwam jij op 10.1 m/s door LaTeX uit te rekenen. Nu bereken je de hoek uit door gebruik te maken van LaTeX
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#10

Malanrian

    Malanrian


  • >100 berichten
  • 127 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 17:03

Ik heb het helemaal door nu! Bedankt nogmaals! :D

Veranderd door Malanrian, 27 oktober 2007 - 17:04






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures