Trillingen

sabine88

Van een harmonische trilling weet men het volgende: de amplitude is 0,01 m, de amplitude van de snelheid is 4m/s en op t = 0s is de uitwijking nul en de snelheid positief. Geef de algebraische uitdrukking voor deze trilling.

De amplitude is 0,01 m en op t=0s is de uitwijking 0. Dus --> 0,01sin

Voor één trillingstijd moet er ongeveer 4 x 0,01 m worden afgelegd. (0,01 m / 4 m/s) x 4

Baansnelheid = 2pi / T

Ik heb 2 / ((0,01/4) x 4) gedaan. Dan kom ik uit op 200

Dus 0,01sin(200pi t)

Maar ik doe iets fout.. Het goede antwoord moet zijn: 0,01sin(400t)

Wat doe ik in dat laatste gedeelte fout...

Morzon

Simpel Harmonische Trilling (zonder wrijving en niet geforceerd):

\(ma=-kx \Rightarrow m \frac{d^2 x}{dt^2}+kx=0\)

(1)

Wat dus wil zeggen dat de kracht in tegengestelde richting werkt van de versnelling.

Een oplossing voor (1) is

\(x(t)=A \cos{(\omega t+\phi)}\)

(a)

\(v(t)=-A \omega \sin{(\omega t + \phi)}\)

(b) (De afgeleide van a naar t)

Ik veronderstel dat je tot hier al weet. Of dat je minstens a en b al eerder hebt gezien en dat je eventueel op een andere wijze hier op kunt komen. (Je weet dat een trilling geschreven kan worden als goniometrische functies..)

Eerst noteren wat we al weten:

\(x(0)=0\)

Hiermee kan je

\(\phi\)

uitvogelen.

\(A=0.01 \ m\)

\(A \omega=4 \ \frac{m}{s}\)

En hiermee reken je

\(\omega\)

uit.

Je maakt een fout als je aanneemt dat de snelheid constant is. Zie b

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Trillingen

Trillingen

Re: Trillingen