Springen naar inhoud

Trillingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2007 - 23:09

Een punt P trilt ten opzichte van een punt O volgens de vergelijking xp = 0,05sin(100t). Een punt Q trilt op dezelfde rechte rond het punt P (hier kan ik me niks bij inbeelden..). De beweging van Q ten opzichte van P wordt beschreven door xq = 0,010cos(100t). Beschrijf de vergelijking van de beweging van Q ten opzichte van O neer.

De trilling van P kan ik op papier schetsen, maar ik snap niet hoe trilling Q loopt.. Ik weet dus niet hoe ik deze opgave moet oplossen.

Het juiste antwoord moet zijn: 0,051sin(100t+0,20)
Achter het antwoord staat: argument van sin in rad (--> dit snap ik ook niet..)

Veranderd door sabine88, 26 oktober 2007 - 23:10


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Mendelevium

    Mendelevium


  • >250 berichten
  • 343 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 08:54

Achter het antwoord staat: argument van sin in rad (--> dit snap ik ook niet..)

Hiermee bedoelt men dat de hoek waarvan je de sinus neemt niet graden maar in radialen staat.
Voor meer info ivm radialen: http://en.wikipedia.org/wiki/Radians
Laat je PC rekenen als hij toch niets te doen heeft, en help de mensheid een handje: ga naar ons subforum Distributed Computing en doe mee met 1 van de BOINC-projecten!!!

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." (N. Bohr)

#3

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 14:04

De trilling van P kan ik op papier schetsen, maar ik snap niet hoe trilling Q loopt.. Ik weet dus niet hoe ik deze opgave moet oplossen.

Het punt P trilt op een rechte rond O, en Q trilt rond P. Als je het punt O even buiten beschouwing laat (en dus ook het feit dat P beweegt rond O) en enkel Q en P bekijkt, dan lukt het je vast ook wel om deze trilling in te beelden. Als je er nu het punt O bij neemt, dan kun je jezelf inbeelden dat P op een rechte rond O trilt en dit terwijl er rond P nog een punt Q trilt. Q trilt op deze manier eigenlijk ook rond het punt O (want Q trilt rond P en P rond O). Ik hoop dat dit wat duidelijk is.

Aan jouw vergelijkingen te zien zal er dus een 'grote trilling' zijn, nl. het punt P rond O met trillingsamplitude 0,05. Dit terwijl het punt Q rond P trilt (de kleine trilling) met trillingsamplitude 0,01.

Om de trilling van Q t.o.v. O te beschrijven moet je eigenlijk niets anders doen dan LaTeX , en dit terug schrijven als 1 trilling LaTeX . Hierin zijn A en B makkelijk te bepalen:
- B is 100 aangezien de periode niet verandert;
- A is de amplitude, en als je de trilling echt goed inbeeldt, dan weet je dat deze 0,051 is.
C bekom je na wat rekenwerk.

Veranderd door Burgie, 27 oktober 2007 - 14:06


#4

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 18:32

Het punt P trilt op een rechte rond O, en Q trilt rond P. Als je het punt O even buiten beschouwing laat (en dus ook het feit dat P beweegt rond O) en enkel Q en P bekijkt, dan lukt het je vast ook wel om deze trilling in te beelden. Als je er nu het punt O bij neemt, dan kun je jezelf inbeelden dat P op een rechte rond O trilt en dit terwijl er rond P nog een punt Q trilt. Q trilt op deze manier eigenlijk ook rond het punt O (want Q trilt rond P en P rond O). Ik hoop dat dit wat duidelijk is.

Aan jouw vergelijkingen te zien zal er dus een 'grote trilling' zijn, nl. het punt P rond O met trillingsamplitude 0,05. Dit terwijl het punt Q rond P trilt (de kleine trilling) met trillingsamplitude 0,01.

Om de trilling van Q t.o.v. O te beschrijven moet je eigenlijk niets anders doen dan LaTeX

, en dit terug schrijven als 1 trilling LaTeX . Hierin zijn A en B makkelijk te bepalen:
- B is 100 aangezien de periode niet verandert;
- A is de amplitude, en als je de trilling echt goed inbeeldt, dan weet je dat deze 0,051 is.
C bekom je na wat rekenwerk.

Btw vorige opmerking over de amplitude A mag genegeerd worden :D, ik had die eigenlijk berekend door het maximum te zoeken van de functie LaTeX via afgeleide, dan kom je op 0,0509... Er zullen vast wel makkelijkere manieren zijn om LaTeX als 1 trilling te beschrijven maar dat is al veel te lang geleden :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures