Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 17:30

Goede dag,

Een klein vraagje:
Stel dat de differentiaal vergelijking:
y'' + 4y' + 3y = 3 cos x is
Krijg je dan uiteindelijk de particuliere oplossing:
y = A cos x + B sin x
Of kan je ook y = A sin x + B cos x nemen, of kan dat dan weer niet?

Hetzelfde geldt voor de volgende differentiaal vergelijking:
y'' + 2y' = 4 sin x
Krijg je dan uiteindelijk als part oplossing:
y = A cos x + B sin x
of...?

Alvast bedankt!

Veranderd door Arie Bombarie, 27 oktober 2007 - 17:31

Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 17:40

Stel dat de differentiaal vergelijking:
y'' + 4y' + 3y = 3 cos x is
Krijg je dan uiteindelijk de particuliere oplossing:
y = A cos x + B sin x
Of kan je ook y = A sin x + B cos x nemen, of kan dat dan weer niet?

Je stelt een lineaire combinatie van sinus en cosinus voor als particuliere oplossing.
De naam van de onbepaalde coŽfficiŽnten doet er niet toe, neem gerust "D" en "Q" :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 18:21

Duidelijk, bedankt
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 oktober 2007 - 18:32

Graag gedaan.

Je lost gewoon een stelsel op, die variabelen vervang je uiteindelijk toch door de (gevonden) getallen. Als je vertrekt van y=a.sin(x)+b.cos(y) en je vindt a = 3 en b = -1, dan zou je met y=a.cos(x)+b.sin(y) gewoonweg a = -1 en b = 3 hebben gevonden :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures