Matrix en karakteristieke vgl

kotje

Toon aan dat de matrix

\(A=\left(\begin{array}{cc}2&-7\\3&6\end{array}\right)\)

voldoet aan zijn karakteristieke vgl.

TD

Elke matrix voldoet aan zijn eigen karakteristieke vergelijking (Cayley-Hamilton).

Dat aantonen is een leuk bewijs, dit aantonen is gewoon rekenwerk met matrices.

kotje

Wie doet het,dit rekenwerk?

eendavid

jij

TD

Waarom zou je willen rekenen, als je Cayley-Hamilton hebt?

kotje

jij

Ik ben content dat gij zoveel vertrouwen hebt in mij

TD

Opschrijven wil ik nog wel

\(\left| {\begin{array}{*{20}c} {2 - \lambda } & { - 7} \\ 3 & {6 - \lambda } \\\end{array}} \right| = 0 \Leftrightarrow \lambda ^2 - 8\lambda + 33 = 0\)

We nemen nu de matrix in plaats van lambda (rechterlid wordt dan ook nulmatrix).

\(\left( {\begin{array}{*{20}c} 2 & { - 7} \\ 3 & 6 \\\end{array}} \right)^2 - 8\left( {\begin{array}{*{20}c} 2 & { - 7} \\ 3 & 6 \\\end{array}} \right) + 33\left( {\begin{array}{*{20}c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\\end{array}} \right)\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Matrix en karakteristieke vgl

Matrix en karakteristieke vgl

Re: Matrix en karakteristieke vgl

Re: Matrix en karakteristieke vgl

Re: Matrix en karakteristieke vgl

Re: Matrix en karakteristieke vgl

Re: Matrix en karakteristieke vgl

Re: Matrix en karakteristieke vgl