Springen naar inhoud

Niet homogene differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 11:14

Hallo medestudenten, docenten

Ik zit met een oefening dat ik niet aan uit geraak loop vast bij het zoeken van de particuliere oplossing van de LDV.

Hier mijn oplossing waar ik niet meer verder kan want je hebt in het rechterlid 2 functies f1(x) en f2(x)

Kan mij iemand mij op weg helpen hoe ik dit verder kan oplossen want weet geen raad, zijn wel de moeilijkste oefeningen in die reeks

Mijn oplossing :
==========

Geplaatste afbeelding

Met vriendelijke groeten

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 12:28

je zoekt gewoon een particuliere oplossing van f1(x) en een van f2(x)
de oplossing van de homogenen vgl ziet er goed uit

je zou de cos kunnen vervangen door ( e^ix + e^-ix ) /2
dit tot de derde macht en je komt iets uit van de vorm a cos(bx) + c cos (dx)
dit zal je eerst even moeten uitrekenen

dit kan een hulp zijn, maar reken het toch eerst maar zelf even uit
http://www.uni-proto...t/121000,0.html

Veranderd door phoenixofflames, 28 oktober 2007 - 12:30


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 12:47

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 13:51

TD is dat nu een deeloplossing want ben niet meer mee hoe dat nu zit met die particuliere oplossing?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 13:54

Het vinden van een particuliere oplossing kan eenvoudig als het rechterlid van een bijzondere vorm is (exponentiŽle, veelterm, lineaire combinatie van sinus en cosinus; of een product van deze). Het 'probleem' is dat cos≥x niet in die speciale vorm staat, door de macht 3.

Wat ik deed is cos≥x herschrijven naar (cos(3x)+3cos(x))/4. Hierop kan je wel de standaardmethode toepassen en een voorstel tot particuliere oplossing doen, dan de methode van de onbepaalde coŽfficiŽnten toepassen. Het meest algemene voorstel is hier: y = a.cos(x)+b.sin(x)+c.cos(3x)+d.sin(3x). Afleiden, substitutie en stelsel levert {a,b,c,d}.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 15:23

Hoe los je nu best die onbekenden op we mogen rekenmachine gebruiken heb een TI89 kan er nog niet goed meewerken maar kan maximaal 3 onbekenden oplossen hoe doe je het dan wel?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 15:40

Zonder rekenmachine, met de hand: zoals de "echten" :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures