Springen naar inhoud

[Mechanica] Differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 15:29

Hallo studenten, docenten

Ik zit met vraagstukken van mechanica daar er studenten in wiskunde zitten van mechanica staan er ook zo een problemen in de cursus

Dat zijn de twee oefeningen die ik niet opgelost krijg?

1.° Hoe begin je aan zo een oefening op te lossen?
2° Is er geen bepaalde methode omdat op te lossen?

Geplaatste afbeelding

Kan telkens de oefening in de D operatoren zetten, maar zie niet goed in hoe ik er een homogene LDV moet maken om daarna de particuliere te kunnen oplossen?

Kan iemand mij op weg helpen hoe je die twee vraagstukken oplost heb enkel de D operatoren en verder geraak ik niet

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 16:24

Ik werk 17 uit, zonder de details. Vertaal het vraagstuk naar wiskunde.
De kracht (massa*versnelling, dus m.x'') is evenredig met de afstand.
Dus mx'' = kx waarbij x de afstand is en k de evenredigheidsconstante.

Oplossen van mx''-kx = 0 met beginvoorwaarden x(0)=a en x'(0) = 0.
Dat oplossen zal wel lukken? Je krijgt een som van e-machten, samen cosh.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 16:29

Hallo studenten, docenten

Ik zit met vraagstukken van mechanica daar er studenten in wiskunde zitten van mechanica staan er ook zo een problemen in de cursus

Dat zijn de twee oefeningen die ik niet opgelost krijg?

1.° Hoe begin je aan zo een oefening op te lossen?
2° Is er geen bepaalde methode omdat op te lossen?

Geplaatste afbeelding

Kan telkens de oefening in de D operatoren zetten, maar zie niet goed in hoe ik er een homogene LDV moet maken om daarna de particuliere te kunnen oplossen?

Kan iemand mij op weg helpen hoe je die twee vraagstukken oplost heb enkel de D operatoren en verder geraak ik niet

Vraagstuk 2, wat ik zou doen is:
LaTeX

Karakteristieke vgl opstellen (de operator d/dt vervangen door een variabele z), en nulpunten bepalen:
LaTeX

De algemene oplossing van de opgegeven diff vgl is van de vorm:
LaTeX , waarin LaTeX en LaTeX de nulpunten zijn van de karakteristieke vgl. De opgegeven diff vgl is immers reeds een 'gereduceerde diff vgl' aangezien het rechterlid 0 is.

Invullen van de berekende nulpunten levert volgende mogelijke oplossing:
LaTeX

De exponentiëlen vervangen m.b.v. de formule van Euler zal je een oplossing geven zoals die vermeld staat bij je opgave met:
LaTeX
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures